幾類不同增長的函數(shù)模型(二-資料下載頁
2025-10-10 11:49本頁面
【正文】 )上衰減情況的比較 : 在區(qū)間 (0, ,+∞)上 ,盡管函數(shù) y=logax(0a1)，y=ax(0a1)與 y=xn(n0)都是減函數(shù) ,但它們的衰減速度不同 ,而且不在同一個“檔次”上。隨著 x的增大， y=logax(0a1)的衰減速度越來越快 ,會超過并遠遠大于 y=ax(0a1)的衰減速度 ,而 y=xn(n0)的衰減速度則會越來越慢 . 因此總存在一個 x0,當 x x0時 ,就會有 logaxaxxn 小結 結論 : : 在區(qū)間 (0, +∞)上 ,無論 n(n0)比 a(a1)大多少 ,盡管在 x的一定變化范圍內 , ax會小于 xn,但由于 ax的增長快于 xn的增長 ,因此總存在一個 x0,當 x x0時 ,就會有 ax xn : 在區(qū)間 (0, +∞)上 ,隨著 x的增大 , y=logax(a1)增長得越來越慢 ,圖象就像是漸漸地與 x軸平行一樣 . 盡管在 x的一定變化范圍內 , y=logax可能會大于 xn(n0),但由于 y=logax的增長慢于 xn的增長 ,因此總存在一個 x0,當 x x0時 ,就會有 y=logax xn 鞏固練習 教材Ｐ 113
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