幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型(二-資料下載頁(yè)
2025-10-10 11:49本頁(yè)面
【正文】 )上衰減情況的比較 : 在區(qū)間 (0, ,+∞)上 ,盡管函數(shù) y=logax(0a1)，y=ax(0a1)與 y=xn(n0)都是減函數(shù) ,但它們的衰減速度不同 ,而且不在同一個(gè)“檔次”上。隨著 x的增大， y=logax(0a1)的衰減速度越來(lái)越快 ,會(huì)超過(guò)并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 y=ax(0a1)的衰減速度 ,而 y=xn(n0)的衰減速度則會(huì)越來(lái)越慢 . 因此總存在一個(gè) x0,當(dāng) x x0時(shí) ,就會(huì)有 logaxaxxn 小結(jié) 結(jié)論 : : 在區(qū)間 (0, +∞)上 ,無(wú)論 n(n0)比 a(a1)大多少 ,盡管在 x的一定變化范圍內(nèi) , ax會(huì)小于 xn,但由于 ax的增長(zhǎng)快于 xn的增長(zhǎng) ,因此總存在一個(gè) x0,當(dāng) x x0時(shí) ,就會(huì)有 ax xn : 在區(qū)間 (0, +∞)上 ,隨著 x的增大 , y=logax(a1)增長(zhǎng)得越來(lái)越慢 ,圖象就像是漸漸地與 x軸平行一樣 . 盡管在 x的一定變化范圍內(nèi) , y=logax可能會(huì)大于 xn(n0),但由于 y=logax的增長(zhǎng)慢于 xn的增長(zhǎng) ,因此總存在一個(gè) x0,當(dāng) x x0時(shí) ,就會(huì)有 y=logax xn 鞏固練習(xí) 教材Ｐ 113
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