20xx-20xx學年人教版高中數學必修一321幾類不同增長的函數模型word教案-資料下載頁
2024-11-28 23:14本頁面
【導讀】決問題的有效性。先看一張圖片，這是什么動物？描述一個種群的前期增長，用對數函數描述后期的增長.生活中的增長現(xiàn)象比比皆是，在我們學過的函數中也有許多成增長形態(tài)發(fā)展的。方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；（有條件限制嗎？本題中涉及哪些數量關系?請學生課下進一步探究。設第x天所得回報是y元,則方案一可用函數y=40進行描述;你能認識一下方案中的三個函數嗎？下面請同學再算一下每一種方案的增加量。個方案增長得快得多，這種增長速度是方案一、方案二所無法企及的。因此，把指數增長也稱為指數爆炸。第1~3天，方案一最多；投資7天，應選擇第一或二種投資方案；由于公司總的利潤目標為1000萬元，所以人員銷售利潤一般不會超過公司總的利潤。
【正文】 量 43,21 , yyyy 隨變量 x 變化的數據如下表：關于 x 呈指數型函數變化的變量是 。 四、小結與反思 1 、 函數是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數學模型 不同的變化規(guī)律需要用不同的函數模型來描述 。 對數增長指數爆炸直線上升具體問題確定函數模型數據表格函數圖像分析 利用 體會模型分析討論2 、 3 、 對數增長模型比較適合于描述增長速度平緩的變化規(guī)律 ； 指數增長模型比較適合于描述增長速度驟變的變化規(guī)律 。 五、作業(yè) 收集一些社會生活中遞增的一次函數、指數函數、對數函數的實例，對它們的增長速度 進行比較，了解函數模型的廣泛應用 . 教學設計說明 本節(jié)課的內容是人教社普通高中課程標準實驗 教科書 A 版數學必修 1 第三章 種不同增長的函數模型（第一課時），本節(jié)課的重點是將實際問題轉化為數學問題，結合實例體會直線直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義。難點在于如何選擇和利用不同函數模型增長差異性分析解決實際問題．本課設計的思路是通過“澳大利亞兔災”的故事引入，一則激發(fā)學生興趣，二則讓學生初步感知指數增長即“指數爆炸”的含義。然后組織學生探究投資決策和獎勵模型兩個實際問題，通過選擇變量、建立模型，利用數據表格、函數圖象討論模型，體會不同函數模型增長的含義及其差異。 結合計算機輔 助教學在培養(yǎng)學生能力方面體現(xiàn)如下 “數學探究”、“數學建?！钡葘W習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，培養(yǎng)獨立思考、積極探索的習慣。 、動手制作表格和作圖、合作交流討論、閱讀自學等學習數學的方式。發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。 ，使學生理解函數模型差異、結論逐步形成的過程，體會蘊含在其 中的思想方法，把數學的學術形態(tài)轉化為學生易于接受的教育形態(tài)。 ，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、多媒體教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的整合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。
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