高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：222-向量減法運(yùn)算及其幾何意義-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 種形式，同時(shí)注意逆向應(yīng)用．跟蹤訓(xùn)練2 在四邊形ABCD中，－－＝________.解析：－－＝＋＋＝(＋)＋＝＋＝.答案：結(jié)合圖形利用減法運(yùn)算法則求．類型三 利用已知向量表示未知向量例3 如圖所示，四邊形ACDE是平行四邊形，B是該平行四邊形外一點(diǎn)，且＝a，＝b，＝c，試用向量a，b，c表示向量，.【解析】 因?yàn)樗倪呅蜛CDE是平行四邊形，所以＝＝c，＝－＝b－a，故＝＋＝b－a＋c.由平行四邊形的性質(zhì)可知 ＝ ＝，由向量的減法可知： ＝ －，由向量的加法可知 ＝ ＋.方法歸納利用已知向量表示其他向量的思路解決這類問題時(shí)，要根據(jù)圖形的幾何性質(zhì)，正確運(yùn)用向量加法、減法和共線(相等)向量，要注意向量的方向及運(yùn)算式中向量之間的關(guān)系．當(dāng)運(yùn)用三角形法則時(shí)，要注意兩個(gè)向量首尾順次相接，當(dāng)兩個(gè)向量共起點(diǎn)時(shí)，可以考慮用減法．常用結(jié)論：任意一個(gè)非零向量一定可以表示為兩個(gè)不共線向量的和(差)，即＝＋以及＝－(M，N均是同一平面內(nèi)的任意點(diǎn))．跟蹤訓(xùn)練3 本例中的條件“點(diǎn)B是該平行四邊形外一點(diǎn)”若換為“點(diǎn)B是該平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)”，其他條件不變，其結(jié)論又如何呢？解析：如圖，因?yàn)樗倪呅蜛CDE是平行四邊形，所以＝＝c，＝－＝b－a，＝＋＝b－a＋c.第一步：觀察各向量的位置．第二步：尋找(或作)相應(yīng)的平行四邊形或三角形．第三步：運(yùn)用法則找關(guān)系．第四步：化簡(jiǎn)結(jié)果．[基礎(chǔ)鞏固](25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．下列運(yùn)算中正確的是( )A.－＝ B.－＝C.－＝ D.－＝0解析：根據(jù)向量減法的幾何意義，知－＝，所以C正確，A錯(cuò)誤；B顯然錯(cuò)誤；對(duì)于D，－應(yīng)該等于0，而不是0.答案：C2．下列四式中不能化簡(jiǎn)為的是( )A.＋(＋) B．(＋)＋(－)C.－＋ D.＋－解析：D中，＋－＝－＝＋不能化簡(jiǎn)為，其余選項(xiàng)
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