高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：222-向量減法運(yùn)算及其幾何意義-【含解析】-在線瀏覽
2025-04-03 03:50本頁(yè)面
【正文】 時(shí)，可以考慮用減法．常用結(jié)論：任意一個(gè)非零向量一定可以表示為兩個(gè)不共線向量的和(差)，即＝＋以及＝－(M，N均是同一平面內(nèi)的任意點(diǎn))．跟蹤訓(xùn)練3 本例中的條件“點(diǎn)B是該平行四邊形外一點(diǎn)”若換為“點(diǎn)B是該平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)”，其他條件不變，其結(jié)論又如何呢？解析：如圖，因?yàn)樗倪呅蜛CDE是平行四邊形，所以＝＝c，＝－＝b－a，＝＋＝b－a＋c.第一步：觀察各向量的位置．第二步：尋找(或作)相應(yīng)的平行四邊形或三角形．第三步：運(yùn)用法則找關(guān)系．第四步：化簡(jiǎn)結(jié)果．[基礎(chǔ)鞏固](25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．下列運(yùn)算中正確的是( )A.－＝ B.－＝C.－＝ D.－＝0解析：根據(jù)向量減法的幾何意義，知－＝，所以C正確，A錯(cuò)誤；B顯然錯(cuò)誤；對(duì)于D，－應(yīng)該等于0，而不是0.答案：C2．下列四式中不能化簡(jiǎn)為的是( )A.＋(＋) B．(＋)＋(－)C.－＋ D.＋－解析：D中，＋－＝－＝＋不能化簡(jiǎn)為，其余選項(xiàng)皆可．答案：D3．在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，則－等于( )A. B.C. D.解析：在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，則由兩個(gè)向量的減法的幾何意義可得－＝.答案：C4．如圖，在四邊形ABCD中，設(shè)＝a，＝b，＝c，則＝( )A．a(chǎn)－b＋cB．b－(a＋c)C．a(chǎn)＋b＋cD．b－a＋c解析：＝＋＋＝a－b＋c.答案：A5．給出下列各式：①＋＋；②－＋－；③－－；④－＋＋.對(duì)這些式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，則其化簡(jiǎn)結(jié)果為0的式子的個(gè)數(shù)是( )A．4 B．3C．2 D．1解析：①＋＋＝＋＝0；②－＋－＝＋－(＋)＝－＝0；③－－＝＋＋＝＋＝0；④－＋＋＝＋＋－＝＋＝0.答案：A二、填空題(每小題5分，共15分)6.＋－＝______
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