向量數(shù)乘運算及其幾何意義-在線瀏覽
2024-08-28 10:05本頁面
【正文】 求 作 向 量 和并 進 行 比 較 ， 看 看 它 們 有 何 關(guān) 系 ？探究 任意實數(shù)，則有：為、為任意向量，設(shè) ??ba??, babaaaaaa???????????????????????????)( ( 3) )( ( 2))()( ( 1)二、向量數(shù)乘的運算律： 向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的 線性運算 .對于任意向量 ，以及任意實數(shù) ，恒有 a b，1 2 1 2() .a b a b? ? ? ? ? ? ?? ? ?12,? ? ?特別的，我們有 ( ) ( ) ( ) ,( ) .a a aa b a b? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? )2(3)3(2 )3()2()3( )2(43)( ( 1 )cbacbaababaa???????????????????????12 a?5b52a b c? ? ?注 ：向量與實數(shù)之間可以像多項式一樣進行運算 . 例 1： 計算題 2 2 6 3 ) 3 ( 3 4 2 ) 。3 ( ) 2 ( 2 ) 4 ( ) 0 .a b c a b cx a x a x a bx? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?計 算 :(1) （ （ 2 ） 已 知 求1 4 1 2 6 9 1 2 6a b c a b c? ? ? ? ? ?解 ： （ ） 原 式13 a?2 3 3 2 4 4 4 4 0x a x a x a b? ? ? ? ? ? ?（ ） 原 等 式 可 化 為34x a b? ? ? ?3 4 0x a b? ? ?整 理 得 練習 : 課本 P90,練習 5 練一練 : :思考2 . ( 0 ) , , ?b a a a b???若 則 位 置 關(guān) 系 如 何3 . / / ( 0 ) , ?b a a b a???若 則 是 否 成 立//ba成立 )0( .1 ???? ?aaa 有何關(guān)系？與?三、向量共線定理： 0.) ,( ,ababa ????向 量 與 共 線 當 且 僅 唯 一 一 個當 有 實 數(shù)使思考 :1) 為
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