向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義-文庫吧
2025-07-03 10:05 本頁面
【正文】 2 )2(3 a?a?6a?3 2 6, ( ) ( ) ( ) ,a a a根 據(jù) 定 義 求 作 向 量 和 為 非 零 向 量并 進(jìn) 行 比 較 ， 看 看 它 們 有 何 關(guān) 系 ？探究 aaa ??? ???? ??? )(a?5a?2 a?3( 2 3 ) 2 3a a a? ? ?a?二、向量數(shù)乘的運(yùn)算律： 2 3 3, ) ( ) ,a a a a??根 據(jù) 定 義 求 作 向 量 ( 和 2 為 非 零 向 量并 進(jìn) 行 比 較 ， 看 看 它 們 有 何 關(guān) 系 ？探究 ? ?2 2 2a b a b? ? ?a baba2b2ba ?ba 22 ?baba??????? ??? )(二、向量數(shù)乘的運(yùn)算律： 2 2 2, , ( ) ,a b a b a b??已 知 向 量 求 作 向 量 和并 進(jìn) 行 比 較 ， 看 看 它 們 有 何 關(guān) 系 ？探究 任意實(shí)數(shù)，則有：為、為任意向量，設(shè) ??ba??, babaaaaaa???????????????????????????)( ( 3) )( ( 2))()( ( 1)二、向量數(shù)乘的運(yùn)算律： 向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的 線性運(yùn)算 .對(duì)于任意向量 ，以及任意實(shí)數(shù) ，恒有 a b，1 2 1 2() .a b a b? ? ? ? ? ? ?? ? ?12,? ? ?特別的，我們有 ( ) ( ) ( ) ,( ) .a a aa b a b? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? )2(3)3(2 )3()2()3( )2(43)( ( 1 )cbacbaababaa???????????????????????12 a?5b52a b c? ? ?注 ：向量與實(shí)數(shù)之間可以像多項(xiàng)式一樣進(jìn)行運(yùn)算 . 例 1： 計(jì)算題 2 2 6 3 ) 3 ( 3 4 2 ) 。3 ( ) 2 ( 2 ) 4 ( ) 0 .a b c a b cx a x a x a bx? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?計(jì) 算 :(1) （ （ 2 ） 已 知
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