高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：222-向量減法運算及其幾何意義-【含解析】-文庫吧資料
2025-04-03 03:50本頁面
【正文】 終點，方向指向被減的向量．(3)以向量＝，＝為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對角線的向量為＝＋， ＝－， ＝－.2．若，是不共線向量，|＋|與|－|的幾何意義比較，如圖所示，設(shè)＝，＝.根據(jù)向量加法的平行四邊形法則和向量減法的三角形法則，有＝＋，＝－.因為四邊形OACB是平行四邊形，所以|＋|＝||，|－|＝||分別是以O(shè)A，OB為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長．[小試身手]1．判斷下列命題是否正確. (正確的打“√”，錯誤的打“”)(1)兩向量首尾相連，和向量由第一個向量的始點指向第二個向量的終點．( )(2)向量a－b當(dāng)它們起點重合時可以看作從向量b的終點指向向量a的終點的向量．( )(3)向量加法的運算律同樣適用于向量的減法運算．( )答案：(1)√ (2)√ (3)√2．非零向量m與n是相反向量，下列不正確的是( )A．m＝n B．m＝－nC．|m|＝|n| D．方向相反解析：零向量m與n是相反向量，則有m＝－n，|m|＝|n|.答案：A3．在三角形ABC中，＝a，＝b，則＝( )A．a(chǎn)－b B．b－aC．a(chǎn)＋b D．－a－b解析：＝－＝－－＝－a－b.答案：D4.－＝________.解析：－＝.答案：類型一 已知向量作差向量例1 如圖，已知向量a，b，c不共線，求作向量a＋b－c.【解析】 方法一 如圖①，在平面內(nèi)任取一點O，作＝a，＝b，＝c，連接BC，則＝b－，連接OD，則＝b－c，所以＝＋＝a＋b－c.方法二 如圖②，在平面內(nèi)任取一點O，作＝a，＝b，連接OB，則＝a＋b，再作＝c，連接CB，則＝a＋b－c.方法三 如圖③，在平面內(nèi)任取一點O，作＝a，＝b，連接OB，則＝a＋b，再作＝c，連接OC，則＝a＋b－c.方法歸納求作兩個向量的差向量的兩種思路(1)可以轉(zhuǎn)化為向量的加
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