高中數(shù)學(xué)223向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)跟蹤檢測(cè)新人教a版必修4(編輯修改稿)
2025-01-14 03:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2b＝ λ (8a＋ kb)(λ ＜ 0)． ∴ (k－ 8λ )a＋ (2－ λk )b＝ a， b不共線， ∴????? k－ 8λ ＝ 0，2－ λk ＝ 0， 解得 λ ＝－12， k＝－ 4. 答案： － 4 a 的正方形 ABCD中， E， F分別為邊 BC， CD 中點(diǎn)，設(shè) AE→ ＝ a， AF→ ＝ b，試用 a， b表示向量 AB→ ， AD→ . 解： 因?yàn)?AE→ ＝ AB→ ＋ 12AD→ ＝ a， AF→ ＝ 12AB→ ＋ AD→ ＝ b， 所以??? 2AB→ ＋ AD→ ＝ 2a，AB→ ＋ 2 AD→ ＝ 2b. 解得 AB→ ＝ 43a－ 23b， AD→ ＝ 43b－ 23a. 8．已知 e1≠0 ， λ ∈ R， a＝ e1＋ λ e2， b＝ 2e1，則 a 與 b 共線的條件是 ( ) A． λ ＝ 0 B． e2＝ 0 C． e1∥ e2 D． e1∥ e2或 λ ＝ 0 解析： 當(dāng) e1∥ e2時(shí)，易知 a與 b共線；若 e1與 e2不共線，設(shè) a＝ kb，則有 e1＋ λ e2＝ k2 e1，即 (1－ 2k)e1＋ λ e2＝ 0，于是????? 1－ 2k＝ 0，λ ＝ 0， 所以????? k＝ 12，λ ＝ 0. 因此若 a∥ b，則 e1∥ e2或 λ ＝ D. 答案： D 9．在四邊形 ABCD中， AB→ ＝ a＋ 2b， BC→ ＝－ 4a－ b， CD→ ＝－ 5a－ 3b，其中 a， b 不共
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