高中數(shù)學(xué)223向量數(shù)乘運算及其幾何意義課時跟蹤檢測新人教a版必修4-文庫吧資料
2024-12-17 03:42本頁面
【正文】 D 2．化簡 4(a－ b)－ 3(a＋ b)－ b＝ ( ) A． a－ 2b B． a C． a－ 6b D． a－ 8b 解析： 原式＝ 4a－ 4b－ 3a－ 3b－ b＝ a－ 8b. 答案： D 3．給出下面四個 結(jié)論： ① 對于實數(shù) m和向量 a， b，恒有 m(a－ b)＝ ma－ mb； ② 對于實數(shù) m， n和向量 a，恒有 (m－ n)a＝ ma－ na； ③ 若 ma＝ mb(m∈ R)，有 a＝ b； ④ 若 ma＝ na(m， n∈ R， a≠0) ，有 m＝ n. 其中正確的結(jié)論個數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 解析： ① 正確．因為實數(shù)與向量的積滿足分配律． ② 正確．因為實數(shù)與向量的積滿足結(jié)合律． ③ 錯誤．因為若 m＝ 0，則 a， b 可以是任意向量． ④ 正確．因為由 ma＝ na，得 (m－ n)a＝ 0，又 a≠0 ，所以 m－ n＝ 0，即 m＝ C. 答案： C 4．已知向量 a， b，若 AB→ ＝ a＋ 2b， BC→ ＝－ 5a＋ 6b， CD→ ＝ 7a－ 2b，則一定共線的三點是 ( ) A． A、 B、 D B． A、 B、 C C． B、 C、 D D． A、 C、 D 解析： ∵ BC→ ＋ CD→ ＝－ 5a＋ 6b＋ 7a－ 2b＝ 2a＋ 4b＝ 2(a＋ 2b)＝ 2AB→ ，即 BD→ ＝ 2AB→ ， ∴ BD→ ∥ AB→ .又 ∵ BD→ ， AB→ 都有公共點 B， ∴ A， B， D三點共線． 答案： A
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