高中數(shù)學(xué)221向量加法運(yùn)算及其幾何意義學(xué)案新人教a版必修4-文庫吧資料
2024-11-27 20:38本頁面
【正文】 ．探究與發(fā)現(xiàn) 【 探究點(diǎn) 一】 向量加法的三角形法則 如圖所示，是上海到臺北的航線示意圖：一是經(jīng)香港轉(zhuǎn)停到臺北；二是由上海直接飛往臺北． 通過上面地圖中客機(jī)的位移，我們得到向量加法的三角形法則： OA→＋ AB→＝ OB→. 使用向量加法的三角形法則具體做法是：先把兩個(gè)向量首尾順次相接，然后連接第一個(gè)向量的始點(diǎn)和后一個(gè)向量的終點(diǎn)，并指向后一個(gè)向量的終點(diǎn)，就得到兩個(gè)向量的和向量． 問題 1 當(dāng)向量 a， b是共線向量時(shí)， a＋ b又如何作出？ 問題 2 想一想， |a＋ b|與 |a|和 |b|之間的大小關(guān)系如何？ 當(dāng) a與 b同向共線時(shí)， a＋ b與 ____同向，且 |a＋ b|＝ _______. 當(dāng) a 與 b 反向共線時(shí)，若 |a||b|，則 a＋ b 與 __的方向相同，且 |a＋ b|＝ _______；若|a||b|， 則 a＋ b與 __的方向相同，且 |a＋ b|＝ _______. 【 探究點(diǎn) 二】 向量加法的平行四邊形法則 向量加法還可以用平行四邊形法則：先把兩個(gè)已知向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)，再以這兩個(gè)已知向量為鄰邊作平行四邊形，則這兩鄰邊所夾的對角線就是這兩個(gè)已知向量的和． 以點(diǎn) A為起點(diǎn)作向量 AB→＝ a， AD→＝ b，以 AB、 AD為鄰邊作 ?A
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