高二數(shù)學(xué)平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算(編輯修改稿)
2024-12-18 18:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中學(xué)考試 )已知△ ABC，若點(diǎn) M滿(mǎn) 足 AB+AC3AM=0,則 MA+MB+MC= . 0 解析：由已知得 3AB AC AM??3 ( ) 3 0M A M B M C M A M A M B M A M CM A A B A C M A A M? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?5. 已知 e1,e2是不共線(xiàn)向量， a=ke1+e2,b=e1+ke2, 若 a∥ b,則 k= . 解析： ∵ a∥ b， ∴ 由向量共線(xiàn)等價(jià)條件得： a＝ λb(λ∈ R)，即 ke1＋ e2＝ λ(e1＋ ke2)， ∴ (k－ λ)e1＋ (1－ λk)e2＝ 0， 又 ∵ e1， e2不共線(xiàn)，由平面向量基本定理得 ∴ k＝ 177。 1. 177。 1 經(jīng)典例題 題型一 平面向量的有關(guān)概念 【 例 1】 給出下列五個(gè)命題 : ① 兩個(gè)向量相等 ,則它們的起點(diǎn)相同 ,終點(diǎn)相同 。 ② 若 |a|=|b|,則 a=b。 ③ ABCD中 ,一定有 AB=DC。 ④ 若 m=n,n=p,則 m=p。 ⑤ 若 a∥ b,b∥ c,則 a∥ c. 其中正確的序號(hào)是 . ③④ 分析 在正確理解有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，注意特殊 的情況，是解決本題的關(guān)鍵． 解： 若兩個(gè)向量起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同，則兩 向量相等，但兩個(gè)向量相等，不一定有相同 的起點(diǎn)和終點(diǎn)，所以 ① 不正確； |a|＝ |b|，但 a， b方向不確定，所以 a， b不一定相等， 故 ② 不正確；零向量與任一非零向量都平行， 當(dāng) b＝ 0時(shí)， a與 c不一定平行，故 ⑤ 不正確． ③④ 正確． 【 例 2】 如圖 ,D、 E、 F分別為△ ABC的三邊 BC、AC、 AB的中點(diǎn) .求證 :AD+BE+CF=0. 題型二 平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算 分析： 在三角形中其他向量最好向三條邊上的向量靠攏， 即用， ，來(lái)
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