高二數(shù)學(xué)集合的概念及其基本運(yùn)算(編輯修改稿)
2024-12-18 16:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則 b2020－ a2020= . ba分析 由 {1,a+b,a}={0, ,b} 可知 a≠0 ，因此只能 a+b=0, 然后利用兩集合相等的條件列出方程組，分別求出 a、 b的值即可 . ba解 由 {1,a+b,a}={0, ,b} 可知 a≠0 ，因此只能a+b=0 . 則有以下對(duì)應(yīng)關(guān)系 : 由①得 , 符合題意 。 ② 無(wú)解 . ∴b 2020a2020=11=0. ba0011a b a bbbaaab b a? ? ? ????????????? ① 或 ②=1b=1a ????變式 11 (2020蘇東中學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè) )已知 A=(∞,0], B={1,3,a},若 A∩B≠ ,則實(shí)數(shù) a的取值范圍為 . ?解析 : 當(dāng) a≤0 時(shí)， A∩B≠ ，所以 a∈( ∞,0]. ?【 例 2】 已知集合 A={x|x2－ 3x+2＜ 0},B={x||x|≥a}，當(dāng) a為何值時(shí) ,A B成立？ 題型二 集合之間的關(guān)系 分析 解決本題的關(guān)鍵是對(duì)集合 B進(jìn)行分類(lèi)化簡(jiǎn)，再根據(jù) A與 B間的關(guān)系求解 . 解 A={x|1＜ x＜ 2},對(duì)于集合 B： (1)當(dāng) a≤0時(shí)，由 B={x||x|≥a}知 B=R,此時(shí) A B。 (2)當(dāng) a＞ 0時(shí)，由 |x|≥a得 x≤a或 x≥a， 由 A B,結(jié)合數(shù)軸可知 0＜ a≤1. 由 (1)、 (2)可知， a≤1時(shí) ,A B. 變式 21 (2020啟東中學(xué)期中考試 ) 集合 A={（ x,y） | }, B={(x,y)|y=k(x2)},若集合 A∩B 有兩個(gè)元素， 則實(shí)數(shù) k的取值范圍為 . 2 4y x x? ? ?解析： 集合 A表示半圓 y2+(x+2)2=4(y≥0) 上的點(diǎn)，集合 B表示過(guò) (2,0)的直線上的點(diǎn)，如圖 .直線與半圓相切時(shí) ,k= ,所以當(dāng)直線與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，
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