高一培訓(xùn)平面向量及其線性運(yùn)算(已修改)
2025-06-19 23:06 本頁面
【正文】 高一培訓(xùn) 平面向量及其線性運(yùn)算導(dǎo)學(xué)目標(biāo)： 、減法的運(yùn)算，．自主梳理1．向量的有關(guān)概念(1)向量的定義：既有______又有______的量叫做向量．（2）表示方法：用 ，b，…或用，…表示．(3)模：向量的______叫向量的模，記作________或_______．(4)零向量：長(zhǎng)度為零的向量叫做零向量，記作0；零向量的方向是________．(5)單位向量：長(zhǎng)度為____單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量．與a平行的單位向量e＝____________.(6)平行向量：方向______或______的______向量；平行向量又叫____________，任一組平行向量都可以移到同一直線上．規(guī)定：0與任一向量______．(7)相等向量：長(zhǎng)度______且方向______的向量．2．向量的加法運(yùn)算及其幾何意義（1）已知非零向量a，b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作=a，=b，則向量叫做a與b的 ，記作 ，即 =+= ，這種求向量和的方法叫做向量加法的 .（2）以同一點(diǎn)O為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量a，b為鄰邊作OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線就是a與b的和，這種作兩個(gè)向量和的方法叫做向量加法的 . (3)加法運(yùn)算律 a＋b＝________ (交換律)；(a＋b)＋c＝____________(結(jié)合律)．3．向量的減法及其幾何意義(1)相反向量 與a____________、____________的向量，叫做a的相反向量，記作______．(2)向量的減法①定義a－b＝a＋________，即減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的____________．②如圖，＝a，＝b，則＝ ，＝____________.4．向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義(1)定義：實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，記作______，它的長(zhǎng)度與方向規(guī)定如下：①|(zhì)λa|＝______；②當(dāng)λ0時(shí)，λa與a的方向______；當(dāng)λ0時(shí)，λa與a的方向______；當(dāng)λ＝0時(shí)，λa＝______.(2)運(yùn)算律設(shè)λ，μ是兩個(gè)實(shí)數(shù)，則①λ(μa)＝________.(結(jié)合律) ②(λ＋μ)a＝________.(第一分配律)③λ(a＋b)＝__________.(第二分配律)(3)兩個(gè)向量共線定理：向量b與a (a≠0)共線的充要條件是
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