[高考數(shù)學(xué)]平面向量的實(shí)際背景及平面向量的線性運(yùn)算-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 向西行駛了100公里到達(dá)點(diǎn)，然后又改變方向向西偏北走了200公里到達(dá)點(diǎn)，最后又改變方向，向東行駛了100公里到達(dá)點(diǎn)。 例2 化簡(jiǎn)：。 例3 對(duì)于下列各種情況，各向量的終點(diǎn)的集合分別是什么圖形？ （1）把所有單位向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)到同一點(diǎn)； （2）把平行于直線的所有單位向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)到直線的點(diǎn)； （3）把平行于直線的所有向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)到直線的點(diǎn)。 評(píng)注： 本題從正反兩方面運(yùn)用了向量數(shù)乘的幾何意義，利用共線得到關(guān)于的方程，用待定系數(shù)法解決問(wèn)題。 例4 已知非零向量和不共線，欲使和共線，試確定實(shí)數(shù)的值。 解法2：原式 =+ ==。西東南北 （2）由題意易知，與方向相反，故與共線。 注：利用該定理可以解決平面幾何中兩線段的平行、三角形相似、證明三點(diǎn)共線等問(wèn)題。 注：當(dāng)兩個(gè)向量不共線時(shí)，加法的三角形法則和平行四邊形法則是一致的，當(dāng)兩
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