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[高考數(shù)學(xué)]平面向量的實(shí)際背景及平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算(已修改)

2025-09-02 16:13 本頁(yè)面
 

【正文】 平面向量的實(shí)際背景及基本概念平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算——教材解讀山東 劉乃東 一、要點(diǎn)精講 1.向量的有關(guān)概念 (1)向量:既有大小又有方向的量叫向量,一般用,,…來(lái)表示,或用有向線(xiàn)段的起點(diǎn)與終點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示,如。向量的大小,即向量的模(長(zhǎng)度),記作。 注:向量與數(shù)量不同,數(shù)量之間可以比較大小,而兩個(gè)向量不能比較大小。 (2)零向量:長(zhǎng)度為零的向量,記為,其方向是任意的,零向量和任何向量平行。 (3)單位向量:模為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量。 (4)相等向量:長(zhǎng)度相等且方向相同的向量。相等向量經(jīng)過(guò)平移后總可以重合,記為。 (5)共線(xiàn)向量(平行向量):如果向量的基線(xiàn)互相平行或重合,則稱(chēng)這些向量共線(xiàn)或平行。這就是說(shuō),共線(xiàn)向量的方向相同或相反,向量平行于,記作。 注:①對(duì)于非零向量、若,包括與平行或重合的情況,這與幾何中的兩直線(xiàn)平行是有區(qū)別的;②對(duì)于零向量的規(guī)定,解題時(shí)要特別注意;
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