高一數(shù)學(xué)平面向量的實(shí)際背景及基本概念(已修改)
2024-11-27 21:09 本頁(yè)面
【正文】 新課標(biāo)人教版課件系列 《 高中數(shù)學(xué) 》 必修 4 《 平面向量的 物理背景及其含義 》 教學(xué)目標(biāo) ? 了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量 . ? 通過(guò)對(duì)向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別 . ? 通過(guò)學(xué)生對(duì)向量與數(shù)量的識(shí)別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力 . ? 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會(huì)表示向量 . ? 教學(xué)難點(diǎn)：平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系 . 平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角 一般地，實(shí)數(shù) λ與向量 a 的 積 是一個(gè)向 量，記作 λa，它的 長(zhǎng)度 和 方向 規(guī)定如下： (1) |λa|=|λ| |a| (2) 當(dāng) λ0時(shí) ,λa 的方向與 a方向相同； 當(dāng) λ0時(shí) ,λa 的方向與 a方向相反； 特別地，當(dāng) λ=0或 a=0時(shí) , λa=0 設(shè) a,b為任意向量， λ,μ為任意實(shí)數(shù) ，則有： ① λ(μa)=(λμ) a ② (λ+μ) a=λa+μa ③ λ(a+b)=λa+λb 已知兩個(gè)非零向量 a和 b，作 OA=a， OB=b，則 ∠ AOB=θ （ 0176。 ≤θ ≤180176。 ）叫做向量 a與 b的 夾角 。 O B A θ 當(dāng) θ＝ 0176。 時(shí)， a與 b同向； O A B 當(dāng) θ＝
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