平面向量的數(shù)量積練習題[(編輯修改稿)
2025-04-21 01:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ；與的夾角是，故其數(shù)量積小于零，可排除D；設正六邊形的邊長是a，則＝||||cos 30176。＝a2，＝||||cos 60176。＝a2.答案 A二、填空題8．已知向量a，b均為單位向量，若它們的夾角是60176。，則|a－3b|等于________．解析 ∵|a－3b|2＝a2－6ab＋9b2＝10－6cos60176。＝7，∴|a－3b|＝.答案 , ，若，則的值為 ． 解析 答案 10．已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數(shù)，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k＝________.解析 設a與b夾角為θ，由題意知|a|＝1，|b|＝1，θ≠0且θ≠＋b與向量ka－b垂直，得(a＋b)(ka－b)＝0，即k|a|2＋(k－1)|a||b|cos θ－|b|2＝0，(k－1)(1＋cos θ)＝0.又1＋cos θ≠0，∴k－1＝0，k＝1.答案 111．已知e1，e2是夾角為的兩個單位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋b＝0，則實數(shù)k的值為________．解析 由題意知：ab＝(e1－2e2)(ke1＋e2)＝0，即ke＋e1e2－2ke1e2－2e＝0，即k＋cos－2kcos－2＝0, 化簡可求得k＝.答案 12．在等腰直角三角形ABC中，D是斜邊BC的中點，如果AB的長為2，則(＋)的值為________．解析：|
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