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正文內(nèi)容

平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義教案(編輯修改稿)

2024-10-24 19:16 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 面上位移為10米; ④、沿傾角為30度的斜面向上運(yùn)動(dòng)10米;分別求重力做功的大小?;顒?dòng)三:探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)提出問題6:(1)將嘗試練習(xí)中的① ② ③的結(jié)論推廣到一般向量,你能得到哪些結(jié)論? (2)比較︱︱與︱︱︱︱的大小,你有什么結(jié)論? 請(qǐng)證明上述結(jié)論。 設(shè)和b都是非零向量,則 ⊥ =0 當(dāng)與同向時(shí),︱︱=︱︱︱︱;當(dāng)與反向時(shí),︱︱= ︱︱︱︱, 特別地,=︱︱2或︱︱= ︱︱≤︱︱︱︱明晰:數(shù)量積的性質(zhì)活動(dòng)四:探究數(shù)量積的運(yùn)算律 提出問題7:我們學(xué)過了實(shí)數(shù)乘法的哪些運(yùn)算律?這些運(yùn)算律對(duì)向量是否也適用?預(yù)測(cè):學(xué)生可能會(huì)提出以下猜想:① = ② ()= () ③( + ) = + 分析猜想:猜想①的正確性是顯而易見的。關(guān)于猜想②的正確性,請(qǐng)同學(xué)們先來討論:猜測(cè)②的左右兩邊的結(jié)果各是什么?它們一定相等嗎?期望學(xué)生回答:左邊是與向量共線的向量,而右邊則是與向量共線的向量,顯然在向量與向量不共線的情況下猜測(cè)②是不正確的。 明晰:數(shù)量積的運(yùn)算律:已知向量、 、和實(shí)數(shù)λ,則:(1)= (2)(λ)=λ()= (λ)(3)( + )= + 學(xué)生活動(dòng):證明運(yùn)算律2在證明時(shí),學(xué)生可能只考慮到λ0
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