平面向量數量積的物理背景及其含義教案(編輯修改稿)
2024-10-24 19:16 本頁面
【文章內容簡介】 面上位移為10米； ④、沿傾角為30度的斜面向上運動10米；分別求重力做功的大小。活動三：探究數量積的運算性質提出問題6：（1）將嘗試練習中的① ② ③的結論推廣到一般向量，你能得到哪些結論？ （2）比較︱︱與︱︱︱︱的大小，你有什么結論？ 請證明上述結論。 設和b都是非零向量，則 ⊥ =0 當與同向時，︱︱=︱︱︱︱；當與反向時，︱︱= ︱︱︱︱， 特別地，=︱︱2或︱︱= ︱︱≤︱︱︱︱明晰：數量積的性質活動四：探究數量積的運算律 提出問題7：我們學過了實數乘法的哪些運算律？這些運算律對向量是否也適用？預測：學生可能會提出以下猜想：① = ② （）= () ③（ + ） = + 分析猜想：猜想①的正確性是顯而易見的。關于猜想②的正確性，請同學們先來討論：猜測②的左右兩邊的結果各是什么？它們一定相等嗎？期望學生回答：左邊是與向量共線的向量，而右邊則是與向量共線的向量，顯然在向量與向量不共線的情況下猜測②是不正確的。 明晰：數量積的運算律：已知向量、 、和實數λ，則：（1）= （2）（λ）=λ（)= （λ）（3）（ + ）= + 學生活動：證明運算律2在證明時，學生可能只考慮到λ0
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