平面向量的數(shù)量積課件(編輯修改稿)
2024-11-15 17:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例 1 已知 |a|=5， |b|=4， a與 b的夾角θ=120176。 ，求 ab。 例 2 已知 a=(1,1),b=(2,0),求 ab。 解： |a| =√2, |b|=2, θ=45 176。 ∴ ab=|a| |b|cosθ= √2 2 cos45 176。 = 2 復 習 例題講解 小結回顧 引 入 新課講解 性質(zhì)講解 課堂練習 OA=a， OB=b，過點 B作 BB1垂直于直線OA，垂足為 B1，則 OB1=|b|cosθ。 |b|cosθ叫做向量 b在 a方向上的 投影 。 θ為 銳角 時 θ為 鈍角 時 θ=90176。 θ=0176。 θ=180176。 我們得到 ab的幾何意義： 數(shù)量積 ab等于 a的長度 |a|與 b在 a的方向上的投影 |b|cosθ的乘積。 復 習 例題講解 小結回顧 引 入 新課講解 性質(zhì)講解 課堂練習 設 a， b都是非零向量， e是與 b方向相同的單位向量， θ是 a與 e的夾角，則 （ 1） ea=ae = |a| cosθ 重要性質(zhì) : （ 5） |ab|≤|a||b| ab |a||b| （ 4） cosθ= （ 3）當 a與 b同向時， ab=|a||b| 當 a與 b反向時， ab=－ |a| |b| 特別地， aa =|a|2或 |a|=√aa 。 （ 2） a⊥ b ab=0 1． 若 a=0， 則對任一向量 b ， 有 a b=0 2． 若 a≠0， 則對任一非零向量 b,有 a 183
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