平面向量的數(shù)量積練習(xí)題[-資料下載頁(yè)
2025-03-25 01:22本頁(yè)面
【正文】 ＝3或y＝－1.故當(dāng)y＝3時(shí)，x＝－6，此時(shí)＝(0,4)，＝(－8,0)，∴SABCD＝||||＝16；當(dāng)y＝－1時(shí)，x＝2，此時(shí)＝(8,0)，＝(0，－4)，∴SABCD＝||||＝16.15．已知平面上三點(diǎn)A，B，C滿足||＝3，||＝4，||＝5，求＋＋的值．解析 由題意知△ABC為直角三角形，⊥，∴＝0，cos∠BAC＝，cos∠BCA＝，∴和夾角的余弦值為－，和夾角的余弦值為－，∴＋＋＝20＋15＝－25.16．設(shè)兩向量e1，e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1，e2的夾角為60176。，若向量2t e1＋7e2與向量e1＋t e2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．思路分析 轉(zhuǎn)化為(2te1＋7e2)(e1＋te2)＜0且2te1＋7e2≠λ(e1＋te2)(λ＜0)．解析 由已知得e＝4，e＝1，e1e2＝21cos 60176。＝1.∴(2te1＋7e2)(e1＋te2)＝2te＋(2t2＋7)e1e2＋7te＝2t2＋15t＋7.欲使夾角為鈍角，需2t2＋15t＋7＜0.得－7＜t＜－.設(shè)2t e1＋7e2＝λ(e1＋t e2)(λ＜0)．∴∴2t2＝7.∴t＝－，此時(shí)λ＝－.即t＝－時(shí)，向量2te1＋7e2與e1＋te2的夾角為π.∴夾角為鈍角時(shí)，t的取值范圍是
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