平面向量的基本定理及坐標表示(編輯修改稿)
2024-12-15 06:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 N O A B C M N 思考 6： 若向量 a與 e1或 e2共線， a還能用λ1e1＋ λ2e2表示嗎？ e1 a a=λ1e1+0e2 e2 a a=0e1+λ2e2 思考 7： 根據(jù)上述分析，平面內(nèi)任一向量 a都可以由這個平面內(nèi)兩個不共線的向量 e1， e2表示出來，從而可形成一個定理 .你能完整地描述這個定理的內(nèi)容嗎？ 若 e e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，則對于這一平面內(nèi)的任意向量 a，有且只有一對實數(shù) λ1， λ 2，使 a＝ λ1e1＋ λ2e2. 探究 (二 ):平面向量的正交分解及坐標表示 思考 1：平面向量的基本定理 若 e e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，則對于這一平面內(nèi)的任意向量 a，有且只有一對實數(shù) λ1， λ 2，使 a＝ λ1e1＋ λ2e2. [0176。 ， 180176。 ] 思考 2： 不共線的向量有不同的方向，對于兩個非零向量 a和 b，作 a， b，如圖 .為了反映這兩個向量的位置關(guān)系，稱 ∠ AOB為向量 a與 b的 夾角 .你認為向量的夾角的取值范圍應(yīng)如何約定為宜？ OA? OB ?b a a b A B O 思考 3： 如果向量 a與 b的夾角是 9
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