平面向量共線的坐標(biāo)表示說課稿(編輯修改稿)
2025-09-03 15:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) 消去λ，x1y2x2y1=0∥ (185。)的充要條件是x1y2x2y1=0探究：（1）消去λ時能不能兩式相除？（不能 ∵y1， y2有可能為0， ∵185。 ∴x2， y2中至少有一個不為0）（2）能不能寫成 ？ （不能。 ∵x1， x2有可能為0）(3)向量共線有哪兩種形式？ a∥b(b≠0)[設(shè)計意圖]通過問題的形式調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索、歸納總結(jié)；從而得到用坐標(biāo)表示兩個共線向量的結(jié)論；同時增加學(xué)生在學(xué)習(xí)中的獲取知識的快樂。三、新知鞏固（實例分析合作探究與指導(dǎo)應(yīng)用） 1．向量共線問題：例1. 已知，且，求．解：∵，∴．∴．點評：利用平面向量共線的充要條件直接求解.變式練習(xí)1：規(guī)律歸納遇到與共線有關(guān)的問題時，我們只需要把向量共線的條件轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運算，一般選用x1y2－x2y1＝0.[設(shè)計意圖]引導(dǎo)學(xué)生利用平面向量共線的充要條件完成了例1的解答后，通過變式訓(xùn)練1由一個典型例題的解答促使知識的系統(tǒng)化。使新舊知識系統(tǒng)化，完善了認知結(jié)構(gòu)；再由這個問題牽出一個問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生從不同的問題中領(lǐng)悟新舊知識的本質(zhì)屬性，體現(xiàn)了問題變換的思想。2．證明三點共線問題：例2: A(1,1),B(1,3),C(2,5)，試判斷A、B、C三點之間的位置關(guān)系。解：在平面直角坐標(biāo)系中作出A，B，C三點，觀察圖形，我們猜想A，B，C三點共線。下面給出證明。∵， 又， ∴. ∵直線、直線有公共點， ∴，三點共線。 點評:若從同一點出發(fā)的兩個向量共線,則這兩個向量的三個頂點共線.變式訓(xùn)練2：設(shè)向量＝(k,12)，＝(4,5)，＝(10，k)，求當(dāng)k為何值時，A、B、C三點共線．[設(shè)計意圖],.3． 共線向量與線段分點坐標(biāo)問題：例
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