平面向量共線的坐標(biāo)表示說課稿(編輯修改稿)
2024-09-03 15:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) 消去λ，x1y2x2y1=0∥ (185。)的充要條件是x1y2x2y1=0探究：（1）消去λ時(shí)能不能兩式相除？（不能 ∵y1， y2有可能為0， ∵185。 ∴x2， y2中至少有一個(gè)不為0）（2）能不能寫成 ？ （不能。 ∵x1， x2有可能為0）(3)向量共線有哪兩種形式？ a∥b(b≠0)[設(shè)計(jì)意圖]通過問題的形式調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索、歸納總結(jié)；從而得到用坐標(biāo)表示兩個(gè)共線向量的結(jié)論；同時(shí)增加學(xué)生在學(xué)習(xí)中的獲取知識(shí)的快樂。三、新知鞏固（實(shí)例分析合作探究與指導(dǎo)應(yīng)用） 1．向量共線問題：例1. 已知，且，求．解：∵，∴．∴．點(diǎn)評：利用平面向量共線的充要條件直接求解.變式練習(xí)1：規(guī)律歸納遇到與共線有關(guān)的問題時(shí)，我們只需要把向量共線的條件轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算，一般選用x1y2－x2y1＝0.[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生利用平面向量共線的充要條件完成了例1的解答后，通過變式訓(xùn)練1由一個(gè)典型例題的解答促使知識(shí)的系統(tǒng)化。使新舊知識(shí)系統(tǒng)化，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)；再由這個(gè)問題牽出一個(gè)問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生從不同的問題中領(lǐng)悟新舊知識(shí)的本質(zhì)屬性，體現(xiàn)了問題變換的思想。2．證明三點(diǎn)共線問題：例2: A(1,1),B(1,3),C(2,5)，試判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系。解：在平面直角坐標(biāo)系中作出A，B，C三點(diǎn)，觀察圖形，我們猜想A，B，C三點(diǎn)共線。下面給出證明?！撸? 又， ∴. ∵直線、直線有公共點(diǎn)， ∴，三點(diǎn)共線。 點(diǎn)評:若從同一點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向量共線,則這兩個(gè)向量的三個(gè)頂點(diǎn)共線.變式訓(xùn)練2：設(shè)向量＝(k,12)，＝(4,5)，＝(10，k)，求當(dāng)k為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線．[設(shè)計(jì)意圖],.3． 共線向量與線段分點(diǎn)坐標(biāo)問題：例
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