平面向量共線的坐標(biāo)表示說(shuō)課稿-在線瀏覽
2024-09-17 15:05本頁(yè)面
【正文】 a.問題2：以上幾組向量中a，b共線嗎？提示：共線[設(shè)計(jì)意圖]設(shè)計(jì)的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析理解問題的能力。由=λ得， (x1， y1) =λ(x2， y2) 消去λ，x1y2x2y1=0∥ (185。 ∴x2， y2中至少有一個(gè)不為0）（2）能不能寫成 ？ （不能。三、新知鞏固（實(shí)例分析合作探究與指導(dǎo)應(yīng)用） 1．向量共線問題：例1. 已知，且，求．解：∵，∴．∴．點(diǎn)評(píng)：利用平面向量共線的充要條件直接求解.變式練習(xí)1：規(guī)律歸納遇到與共線有關(guān)的問題時(shí)，我們只需要把向量共線的條件轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算，一般選用x1y2－x2y1＝0.[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生利用平面向量共線的充要條件完成了例1的解答后，通過(guò)變式訓(xùn)練1由一個(gè)典型例題的解答促使知識(shí)的系統(tǒng)化。2．證明三點(diǎn)共線問題：例2: A(1,1),B(1,3),C(2,5)，試判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系。下面給出證明。 點(diǎn)評(píng):若從同一點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向量共線,則這兩個(gè)向量的三個(gè)頂點(diǎn)共線.變式訓(xùn)練2：設(shè)向量＝(k,12)，＝(4,5)，＝(10，k)，求當(dāng)k為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線．[設(shè)計(jì)意圖],.3． 共線向量與線段分點(diǎn)坐標(biāo)問題：例3:設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)， PP2的坐標(biāo)分別是(x1，y1)，(x2，y2).（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).獨(dú)立探究：(1)中P1P：PP2＝? (2)中P1P：PP2＝? 圖1 解：(1)如圖1,由向量的線性運(yùn)算可知
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