高二數(shù)學空間向量數(shù)量積的坐標表示(編輯修改稿)
2024-12-15 03:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 _ _ _ _ _ _ _ 。 4 ． R t A B C△ 中 , 90BAC?? , ( 2, 1 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 )AB , ( , 0 , 1 )Cx , 則 ____。x ? (1, 1,2) 2 例題： 例 1 已知 、 ，求： （ 1）線段 的中點坐標和長度； ( 3 , 3 , 1 )A (1 , 0 , 5 )BAB解：設 是 的中點，則 ( , , )M x y z AB? ?1 1 3( ) ( 3 , 3 , 1 ) 1 , 0 , 5 2 , , 3 ,2 2 2??? ? ? ? ? ? ? ???? ??O M O A O B∴ 點 的坐標是 . M 32 , , 32??????2 2 2( 1 3 ) ( 0 3 ) ( 5 1 ) 2 9 .? ? ? ? ? ? ?ABOABM（ 2）到 兩點距離相等的點 的 坐標 滿足的條件。 AB、 ( , , )P x y z,x y z解：點 到 的距離相等，則 ( , , )P x y z AB、2 2 2 2 2 2( 3 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 5 ) ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x y z x y z化簡整理，得 4 6 8 7 0? ? ? ?x y z即到 兩點距離相等的點的坐標 滿 足的條件是 AB、 ( , , )x y z4 6 8 7 0? ? ? ?x y z1 2 3 2 1 2 1 1 2A B P QO P Q A Q B Q例 2 ： 已 知 兩 點 （ ， ， ） ， （ ， ， ） ， （ ， ， ） ， 點 在上 運 動 ， 求 當 取 得 最 小 值 時 ， 點 的 坐 標 。( , , 2 ) ,O Q O P? ? ? ???設26 16 10Q A Q B ??? ? ? ?4233Q A Q B?? ? ?當 時 ， 取 得 最 小 值 。4 4 83 3 3
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