平面向量基本定理教案-資料下載頁(yè)
2024-11-16 22:11本頁(yè)面
【正文】 。b，即ab=|a||b|cosq規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0，即a0=0。：|b|coqs叫做b在a方向上的投影，投影也是一個(gè)數(shù)量，不是向量。（內(nèi)積）的幾何意義：數(shù)量積ab等于a的長(zhǎng)度|a|與|b|在a方向上的投影|b|cosq的乘積。：設(shè)a、b為兩個(gè)非零向量（1）a^b172。174。ab=0（2）當(dāng)a和b同向時(shí)，ab=|a||b|當(dāng)a和b反向時(shí)，ab=|a||b| p 1特別地，aa=|a|2或|a|=aa（3）|ab|163。|a||b|（4）cosq=ab|a||b|（5）平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律：已知向量a、b、c和實(shí)數(shù)l，則①ab=ba（交換律）②(la)b=l(ab)=a(lb)(數(shù)乘結(jié)合律)③(a+b)c=ac+bc(分配律)：已知兩個(gè)非零向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)兩個(gè)向量數(shù)量積等于他們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，即ab=x1y1+x2y2。：（1）設(shè)a=(x,y),則|a|2=x2+y2或|a|=x2+y2；（2）如果表示向量a的有向線段的起點(diǎn)和終邊的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，|a|=(x21x2)2+(y1y2)（平面間兩點(diǎn)的距離公式）。：設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)則a^b172。174。x1x2+y1y2=0 ：（0163。q163。p）cosq=ab1x2+y1y2|a||b|=xx2+y22211x2+(1,2),B(2,3),C(2,5),試判斷DABC的形狀，并給出證明。那么：，AB=(2,3),AC=(1,k)，且DABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，求k的值。=(1,3),b=(3+1,31)，則a與b的夾角是多少？求與a垂直的單位向量的坐標(biāo)是多少？(3,2),B(1,1),若點(diǎn)P(x,)在線段AB的中垂線上，則x=2例已知a=(2,1),b=(m,m1),若a與b的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。同步練習(xí)：r3rr3rrr已知a=3,b=4,向量a+b與ab的位置關(guān)系為（）44pA．平行 B．垂直 C．夾角為 D．不平行也不垂直3在DABC中，AB=(1,1),AC=(2,k)，若DABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)k的值。rrrrrrrrrrr已知a=1,b=2,(1)若a∥b,求ab；(2)若a與b的夾角為60176。，求a+b；(3)若ab與a垂 3rr直，求a與b的夾角．已知a=1,b=2,(ab)^a，則a與b的夾角是3b)^(4a33b),(2a+3b)^(a已知(a+rr3b),a185。0,b185。0，求a與b的夾角。uuuruuuruuur已知四邊形ABCD中AB=(6,1), BC=(x,y)，CD=(2,3), uuuruuur(1)若BC∥DA,試探究 x與y間的關(guān)系式；uuuruuur(2)滿足(1)問(wèn)的同時(shí)又有AC⊥BD,試求x,： 2.（2或0）5.(arccos66)6.（1）x+2y=0（2）16
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