平面向量基本定理教案-文庫吧資料
2024-11-16 22:11本頁面
【正文】 ，：向量e1與e2是同一平面內不共線的兩個向量，向量a是同一平面內任一向量，探究向量a與e1，：各小組成員討論交流，合作學習，共同探討問題，尋求結果，：成果展示 歸納總結小組討論完畢，由幾個小組展示研究成果。采用分組討論，合作探究的方法，先讓學生回顧知識向量加法的平行四邊形法則。設計意圖：借助實際與物理問題設置情境，引發(fā)學生思考與想象，將問題類比，引入本節(jié)課題。通過導彈的飛行方向和力的分解兩個實例，將問題類比，引入本節(jié)問題向量的分解。通過預習學案，可以幫助學生完成課前預習。教學重點：平面向量基本定理的應用； 教學難點：、教學教法: 學生已經學習了向量的基本知識，：采用“問題導學—討論探究—展示演練”的教學方法，：有效使用多媒體和視頻輔助教學，、學法指導：設置問題情境，激發(fā)學生學習的求知欲，：引導學生合作探究，解決問題，：、教學過程針對以上情況，結合我校“學本課堂”模式，我設計了如下教學過程，分為六個環(huán)節(jié)。平面向量基本定理提供了一種重要的數(shù)學思想—轉化思想。所以，本節(jié)在本章中起到承上啟下的作用。時，a與b反向，如果a與b的夾角為90176。），叫做向量a與b的夾角．當θ＝0176。θ163。例1 例2：（1）兩向量共起點；（2）夾角范圍：例3第三篇：教學目的：要求學生掌握平面向量的基本定理，能用兩個不共線向量表示一個向量；或一個向量分解為兩個向量．教學重點：平面向量的基本定理及其應用．教學難點：平面向量的基本定理．教學過程：一．復習引入：1．實數(shù)與向量的積：實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，記作：λa（1）|λa|=|λ||a|；（2）λ0時λa與a方向相同；λrrrrrrrrra=02．運算定律rrrrrrrrr結合律：λ(μa)=(λμ)a ；分配律：(λ+μ)a=λa+μa，λ(a+b)=λa+λb向量b與非零向量a共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，rr使b=、新課：1．提出問題：由平行四邊形想到：（1）是不是每一個向量都可以分解成兩個不共線向量？且分解是唯一？（2）對于平面上兩個不共線向量e1，e2是不是平面上的所有向量都可以用它們來表示？ 2．新課e1，e2是不共線向量，a是平面內任一向量，e1 aMCN1e21O B 2OA=e1，OM=λe2，OC=a=OM+ON=λe1+λe2，e2． OB=e2，ON=λ2得平面向量基本定理：如果1，e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2使a＝λ1ee1+λe2．2注意幾個問題：（1）e1,e2必須不共線，且它是這一平面內所有向量的一組基底；（2）這個定理也叫共面向量定理；（3）λ1，λ2是被a，e1，e2唯一確定的數(shù)量． 例1已知向量e1,e2，+3e2． 作法：（1）取點O，作OA=，OB=3e2，（2）作平行四邊形OACB，OC即為所求．已知兩個非零向量a、b，作OA=a，OB=b，則∠AOB＝θ（0176?；匚端伎迹永斫舛ɡ淼膶嵸|。（九）作業(yè)布置，回味思考。再結合例題鞏固加深。（七）夾角概念，順勢得出不共線向量的不同方向的位
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