平面向量基本定理課時練-文庫吧資料
2025-03-31 01:22本頁面
【正文】 ABC的中線AM與DE相交于點N，如圖所示，設(shè)＝a，＝b，試用a和b表示.解：∵M為BC的中點，∴＝＝(－)＝(b－a)，＝(＋)＝(a＋b)．∵∥，與共線，∴存在實數(shù)λ和μ，使得＝λ＝λ(b－a)，＝μ＝μ(a＋b)＝μa＋μb.＝＋＝a＋λ(b－a)＝a＋b.根據(jù)平面向量基本定理，得解得 λ＝μ＝.∴＝(b－a)．。9．設(shè)M、N、P是△ABC三邊上的點，它們使＝，＝，＝，若＝a，＝b，試用a、b將、表示出來．解：如圖所示：＝－＝－－＝－－(－)＝－＝b－a.同理可得＝a－b，＝－＝－(＋)＝a＋b.10．如圖所示，在?ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點．已知＝c，＝d，試用c，d表示和.解：設(shè)＝a，＝b.由M、N分別為DC、BC的中點，得＝b，＝a.在△ABN和△ADM中，①2－②，得a＝(2d－c)．②2－①，得b＝(2c－d)．∴＝(2d－c)，＝(2c－d)．備課資源＝e1－2e
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