高二數(shù)學平面向量的基本定理-資料下載頁
2025-11-03 18:20本頁面
【導讀】了解平面向量基本定理；理解平面向。量的坐標的概念；初步掌握應用向量解決實際問題的重。能夠在具體問題中適當?shù)剡x取基底，用.向量的坐標表示的理解及運算的準確性.和水平方向速度？任一向量是否都可以在這兩向量方向上分解呢？表示這一平面內所有向量的一組基底，12aa，2.定理中的值是否唯一？例1.已知：ABCD的兩條對角線相交于點M，已知點是三角形的邊的中點，若P是AB靠近A的三等分點，若A、B是直線Ｌ上任意兩點，Ｏ是Ｌ外一點?！∑渲袑崝?shù)ｔ叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù).所以不存在，故不共線，可以作為一組基底。（）以為基底，求向量的分解式；線段中點的向量表示式。
【正文】 解 : 設 ( m , n R ) 得12c a b 3 e e 1 2 1 2e 2 e e + 3 e= m + n12= ( m + n ) + ( 2 m + 3 n )ee322 3 1 1m n mm n n? ? ??? ???? ? ? ? ???所 以 , 所 以 c = 2 a + b12例 2. 設 是 不 共 線 的 非 零 向 量 ， 且（ ） 證 明 ： 可 以 作 為 一 組 基 底 ；（ ） 以 為 基 底 ， 求 向 量 的 分 解 式 ；1212e , ea , ba , b c = 3 e e1 2 1 2a = e 2 e , b = e + 3 e 知識總結： （ 1） 平面向量基本定理。 （ 2） 平面向量基本定理的應用 （ 3） 直線的向量參數(shù)方程式 。 （ 4） 線段中點的向量表示式 。 合作交流 自我總結 作業(yè) 課本第 105頁練習 A第 5題、 B第 2題 思考 實數(shù)運算 ？ 思想方法總結： 待定系數(shù)法、反證法 數(shù)形結合 、轉化思想、 方程思想 任意向量運算 基底向量運算 類比歸納：特殊 一般
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