平面向量基本定理與坐標(biāo)表示-資料下載頁
2025-06-30 20:18本頁面
【正文】 角為30176。，設(shè)＝m＋n(m，n∈R)，則的值為( )A．2 B. C．3 D．4解析 ∵＝0，∴⊥，以O(shè)A為x軸，OB為y軸建立直角坐標(biāo)系，＝(1,0)，＝(0，)，＝m＋n＝(m，n)．∵tan 30176。＝＝，∴m＝3n，即＝3如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點，＝x＋y，且B＝2P，則( )A．x＝，y＝ B．x＝，y＝ C．x＝，y＝ D．x＝，y＝解析 由題意知O＝O＋B，又B＝2P，∴O＝O＋B＝O＋(O－O)＝O＋O，∴x＝，y＝.已知點A(－1,2)，B(2,8)，＝，＝－，則的坐標(biāo)為________解析 設(shè)點C，D的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)．由題意得＝(x1＋1，y1－2)，＝(3,6)，＝(－1－x2,2－y2)，＝(－3，－6)．∵＝，＝－，∴有和解得和∴點C，D的坐標(biāo)分別為(0,4)，(－2,0)，從而＝(－2，－4)．已知向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(cosα，sinα)(α∈R)，實數(shù)m，n滿足ma＋nb＝c，則(m－3)2＋n2的最大值為________解析 由ma＋nb＝c，可得故(m＋n)2＋(m－n)2＝2，即m2＋n2＝1，故點M(m，n)在單位圓上，則點P(3,0)到點M的距離的最大值為|OP|＋1＝3＋1＝4，故(m－3)2＋n2的最大值為42＝16.已知△ABC和點M滿足＋＋＝，使得＋＝m成立，則m＝________.解析∵＋＋＝0，∴M為△ABC的重心．如圖所示，連接AM并延長交BC于D，則D為BC的中點．∴＝.又＝(＋)，∴＝(＋)，即＋＝3，∴m＝3.如圖所示，A，B，C是圓O上的三點，線段CO的延長線與BA的延長線交于圓O外的一點D，若＝m＋n，則m＋n的取值范圍是________解析 由題意得，＝k(k＜0)，又|k|＝＜1，∴－1＜k＜0.又∵B，A，D三點共線，∴＝λ＋(1－λ)，∴m＋n＝kλ＋k(1－λ)，∴m＝kλ，n＝k(1－λ)，∴m＋n＝k，從而m＋n∈(－1,0)．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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