【正文】 2：可以列方程師：如果用列方程的方法來解，設哪個未知數(shù)為x? 生2：設沂河大橋的長為x米。師：根據(jù)怎樣的相當關系來列方程？方程的解是多少？生2：根據(jù)小埠東橡膠壩長1135米，是沂河大橋的2倍還多55米，列方程1135=2x+55，解得：x=540（教師板演）師：以上兩種方法，大家比較、體會一下，我們?yōu)槭裁从袝r要用列方程的方法來解決實際問題呢？列方程有什么優(yōu)越性？生3：列方程就是直來直往。師：非常棒，列方程是順向思考，而算數(shù)方法是逆向思考，較繁瑣，且有時易出錯，所以才需要學習：一元一次應用題（教師板書課題）師：有的同學習慣了算數(shù)方法，不愿意列方程，但有的實際問題數(shù)量關系比較復雜，用算數(shù)方法不易解決，如下面問題??（設計意圖：根據(jù)新課程的理念，本節(jié)課創(chuàng)造性的使用教材，以學生熟悉的背景引入，具有較強的感染力和吸引力教學內容并不陌生，關鍵是要學生清楚問什么要用列方程來解決問題，列方程比直接算數(shù)列式有何優(yōu)越性，小學中的算術可以嗎？問什么要換個角度研究呢？）二、故事的發(fā)展——怎樣列方程師：參觀完大橋后，在途中我們遇到一位老大爺正在吃力地拉著一輛裝滿大米和面粉的手推車上坡，幾位同學立即上前幫助。有個同學問道：車上的面粉一袋重量為多少呢？（引出問題）問題2：一輛手推車裝滿時，可裝半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米，求一袋面粉的重量？師：誰能很快的用算術方法解決？（生思考）師：能否通過列方程解決呢？生1：設一袋面粉的重量為x斤，則（教師板演）師：請問等式的左邊表示什么量？等式的右邊表示什么量？（引導學生解釋題意）生1：都表示手推車滿載時的重量 師：這就告訴我們怎樣列方程？ 師：列方程的實質—分析題意的過程中，先隨便“拽出”一個量，根據(jù)題意用兩種不同的方式表示“它”中間用“等號”連接即可。能理解嗎？生2：隨便“拽出”一個可以嗎？師：嗯，那我們來試一試。你說一個量吧！生2：4袋面粉的重量？ 師（板演）：4袋面粉的重量可以用4x表示，也可以用 表示，所以可得方程師：能否用這種方法來列方程呢？小組合作，列出方程越多越好。（生合作，討論，得出下了方程）生（眾）：表示半袋面粉的重量，得：表示180斤，得：表示5斤，得：表示一袋面粉的重量，得：（師板演，共列出7個方程）師：黑板上的方程中，那思維快捷，方便？ 生3：表示：“滿載”師：這表明，隨便“拽出”的一個量是否恰當，對方程的快捷有很大的影響，剛才老師說的“方程的實質”應怎樣改進？誰試著說說？生4：可以把隨便“拽出”一個量改為：“選擇一個合適的量” 師（板演）：歸納總結：“選擇一個和適量，兩種方法來表示，后用等號去連接?！睅煟合旅嫱瑢W們獨立求解本題答案，然后小組長檢查。（設計意圖：設計隨便“拽出”一個量，變式出了問題的一系列不同解法，最終歸納出列方程解實際問題的一般步驟，在解題中有效拓展了學生的思維能力。）三、故事延伸——參觀景點接下來同學們來到了臨沂市展覽館，遇到了下面的問題：問題3：有5名教師和同學們一起去參觀臨沂市展覽館，教師按全票價每人7元，學生只收半價。，那么有多少名學生？師：請同學們先獨立寫出過程（等絕大多數(shù)學生完成后，提問學生解題過程，師板演，引導：怎么設未知數(shù)？如何選擇一個合適的量？用的是哪兩種方法表示的？答案是否正確？）師：現(xiàn)在同學們能否歸納出列方程解決實際問題的一般步驟呢？組內討論。生4：先認真讀題，理解題意，找出等量關系 生5：選擇一個合適的量，設未知數(shù)生6：用兩種不同的方式表示，用等號連接 生7：最后解答師補充：很好，但有時我們要檢查一下所求得的值是否符合實際情況，然后作答。最后：師生共同總結，①審②設③列④解⑤驗⑥答（設計意圖：以故事的形式，較自然的引入新問題，歸納出列方程解決實際問題的一般步驟有效的拓展了學生思維，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力。）四、回程途中師：在回程中，同學們坐在車里,老師出了這樣一道題。問題4：甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)經3小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經1小時乙到達A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？師：這是哪種類型的應用題？ 生1：相遇問題生2：行程問題中的相遇問題師：很好，行程問題，在行程問題中3個基本數(shù)量是什么？ 生（眾）：路程、速度、時間 師：有什么關系？ 生（眾）：路程=速度時間，速度=路程247。時間，時間=路程247。速度師：對于行程問題，我們通常借助什么數(shù)學工具分析數(shù)量之間的關系？生3：畫線段圖師：好，那么我們一起畫出此題的線段示意圖吧！（師生合作，畫出線段圖）師：如何設未知數(shù)？生4：設甲的速度為x千米/時。師：恩，乙的速度如何表示呢？生4：因為3小時乙比甲多行了90千米，所以1小時比甲多行了30千米，即乙的速度可表示為（x+30）千米/時。師：非常好，可是選擇哪個量，列方程呢？路程？速度？還是時間？組1：我們組選擇A、B兩地之間的路程，得：4（x+30）=3（x+x+30）(師板演)組3：我們組選擇相遇前甲行駛的路程：3x=1(x+30)(師板演)組4：我們組選擇相遇前乙行駛的路程：3（x +30）=4(x+30)3x(師板演)（師組織全班學生討論）師：解完此題，看看有何啟發(fā)？小組討論。師總結：①在本題中，線段圖可以使我們更簡明地理清實際問題中的數(shù)量關系②一題多解，開闊了我們的視野③此題，速度為所求，用x表示，時間給出具體值，是已知；則可用路程來列方程。即在行程問題中：已知一個量，設出一個量，剩下一個量列方程。反思：以故事為主線，對問題進行拓展，變式練習，拓展視野，同題歸類。問題5：學習了以上知識，你是不師想大展身手呢？將學生分成兩組：組組組5為一大組，組組組6為一大組（也可男生、女生）以競爭的形式完成課后三道練習題。過程略??設計意圖：通過分組競爭的形式完成習題，目的師激發(fā)和調動學生學習數(shù)學的積極性，使學生進一步掌握應用題的分析思路和解決方法，通過習題的講評，達到查漏補缺的目的。五、小結師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 生：??設計意圖：引導學生對所學知識、方法驚醒歸納，總結使學生體會列方程解應用題的優(yōu)越性，列方程的實質，掌握其中的規(guī)律。教后反思：① 小學里，學生接觸過應用題，在初中階段，有的學生還是鐘情于算術方法。本節(jié)課讓學生真正領略方程的代數(shù)思維不同于算數(shù)思維。② 以外出游覽的故事為主線，突出課堂的故事性 ③ 一題多解，同題歸類，拓展了學生的思維能力④ 滲透助人為樂的德育目標，體現(xiàn)了數(shù)學教學的人文性