高三三輪沖刺專(zhuān)題練習(xí)選修4極坐標(biāo)與參數(shù)方程含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-06 22:00本頁(yè)面
【正文】 線PQ的直角坐標(biāo)方程為x﹣y+2=0，由參數(shù)方程可得y=x﹣+1，∴，解得a=﹣1，b=2．22．解：（Ⅰ）由從而C的直角坐標(biāo)方程為即θ=0時(shí)，ρ=2，所以M（2，0）（Ⅱ）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，0）N點(diǎn)的直角坐標(biāo)為所以P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，則P點(diǎn)的極坐標(biāo)為，所以直線OP的極坐標(biāo)方程為，ρ∈（﹣∞，+∞）23．解：（Ⅰ）由已知，M點(diǎn)的極角為，且M點(diǎn)的極徑等于，故點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（，）．（5分）（Ⅱ）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（），A（1，0），故直線AM的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（10分）24．解：（1）∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，故它的直角坐標(biāo)方程為（x﹣1）2+y2=1；（2）直線l：（t為參數(shù)），普通方程為，（5，）在直線l上，過(guò)點(diǎn)M作圓的切線，切點(diǎn)為T(mén)，則|MT|2=（5﹣1）2+3﹣1=18，由切割線定理，可得|MT|2=|MA|?|MB|=18．25．解：（1）∵曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ）∴ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ∴x2+y2=2x+2y即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（2）將l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，得t2﹣t﹣1=0，所以|EA|+|EB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）26．解：（1）曲線C1的參數(shù)方程為（?為參數(shù)），普通方程為．曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，射線與曲線C2交于點(diǎn)，曲線C2的普通方程為（x﹣2）2+y2=4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）曲線C1的極坐標(biāo)方程為，所以=+=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）27．解：直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），由x=t+1可得t=x﹣1，代入y=2t，可得直線l的普通方程：2x﹣y﹣2=0．曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），化為y2=2x，聯(lián)立，解得，于是交點(diǎn)為（2，2），．28．解：（Ⅰ）由得直線l的普通方程為x+y﹣3﹣=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分又由得ρ2=2ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為x2+（y﹣）2=5；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得（3﹣t）2+（t）2=5，即t2﹣3t+4=0設(shè)t1，t2是上述方程的兩實(shí)數(shù)根，所以t1+t2=3又直線l過(guò)點(diǎn)P，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分．
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