高中數(shù)學(xué)332簡單的線性規(guī)劃問題第1課時學(xué)案新人教a版必修5-資料下載頁
2024-12-08 20:20本頁面
【導(dǎo)讀】,并能加以解決.,并會用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大(小)值.問題1:利潤由哪些量來決定?請你用這些未知數(shù),表達(dá)出問題中的數(shù)量關(guān)系.問題2:有了上面的分析過程,這個實際問題可以轉(zhuǎn)化為怎樣的數(shù)學(xué)問題?問題3:我們前面碰到過求最值的問題嗎?一般方法有哪些?那么,怎樣獲取符合條件的x,y的值呢?問題5:大家在剛才的代入法求解中,有沒有發(fā)現(xiàn)點A(0,3),B(3,1)使得z=2x+3y都為9,也就是使2x+3y=9成立,你能用所學(xué)的知識解釋這一現(xiàn)象嗎?那么在平面區(qū)域內(nèi)還有這樣的。有什么條件約束這組平行。問題8:目標(biāo)函數(shù)z=ax+by中,z與縱截距的關(guān)系主要由哪個字母決定?使用的B配件數(shù)量≤12;時,對應(yīng)z最小,時,所作直線沒有與直線x-4y=0保持平行而是發(fā)生偏斜,使平行后所得到的直線斜率小于.問題10:兩個;數(shù)形結(jié)合;一畫要準(zhǔn);二移直線斜率要相對準(zhǔn)確;三求最優(yōu)解位置要準(zhǔn)確.
【正文】 直線 l往右平移時 ,t 隨之增大 . 由圖象可知 ,當(dāng)直線 l經(jīng)過點 A(5,2)時 ,對應(yīng)的 t最大 , 當(dāng)直線 l經(jīng)過點 B(1,1)時 ,對應(yīng)的 t最小 , 所以 ,zmax=25 +2=12,zmin=21+1=3. 問題 7:一畫 (可行域 )。二移 (直線 )。三求 (最優(yōu)解 )。四答 (最大值 ). 四、變式訓(xùn)練 ,深化提高 變式訓(xùn)練 1:解 :由引例可知 :直線 l0與 AC所在直線平行 ,則由引例的解題過程知 ,當(dāng) l與AC所在直線 3x+5y25=0重合時 z最大 ,此時滿足條件的最優(yōu)解有無數(shù)多個 ,當(dāng) l經(jīng)過點 B(1,1)時 ,對應(yīng) z最小 , 將 AC 所 在 直 線 上 任 意 一 點 , 如 A(5,2), 代入 z=6x+10y, 得zmax=65+210=50,z min=61+101=16. 變式訓(xùn)練 2:分別對應(yīng)可行域中的點 C和點 A. 問題 8: b的符號 ,當(dāng) b0時 ,直線 l在最上 (下 )面時 z最大 (小 )。當(dāng) b0時 ,直線 l在最上 (下 )面時 z最小 (大 ). 問題 9:目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)直線的斜率比可行域中直線 x4y+4=0 的斜率大 ,但是在平移直線時 ,所作直線沒有與直線 x4y=0保持平行而是發(fā)生偏斜 ,使平行后所得到的直線斜率小于 . 五、反思小結(jié) ,觀點提煉 問題 10:兩個 。數(shù)形結(jié)合 。一畫要準(zhǔn) 。二移直線斜率要相對準(zhǔn)確 。三求最優(yōu)解位置要準(zhǔn)確 .
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