高中數(shù)學332簡單的線性規(guī)劃問題第1課時學案新人教a版必修5(編輯修改稿)
2025-01-13 20:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 線性規(guī)劃問題 ,體現(xiàn)了什么數(shù)學思想 ?那么我們在四個步驟中應該注意什么問題 ? 參考答案 一、設計問題 ,創(chuàng)設情境 問題情境 : 問題 1:生產(chǎn)的甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量 . 等量關(guān)系 :使用的 A配件數(shù)量 =甲產(chǎn)品數(shù)量 4。 使用的 B配件數(shù)量 =乙產(chǎn)品數(shù)量 4。 利潤 =2 甲產(chǎn)品數(shù)量 +3 乙產(chǎn)品數(shù)量 . 不等關(guān)系 :生產(chǎn)甲產(chǎn)品總耗時 +生產(chǎn)乙產(chǎn)品總耗時 ≤8。 使用的 A配件數(shù)量 ≤16。 使用的 B配件數(shù)量 ≤12。 甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量都是自然數(shù) . 甲產(chǎn)品數(shù)量 x、乙產(chǎn)品數(shù)量 y、利潤 z. 即 問題 2:已知實數(shù) x,y滿足求 z=2x+3y的最大值 . 問題 3:碰到過 。用函數(shù)求最值、幾何法求最值 。不能 ,因為沒有關(guān)于 x,y 的等式 ,不能消元 ?？梢援嫵霾坏仁浇M表示的平面區(qū)域 ,然后從中把符合條件的有限個點的坐標求出 ,代入z=2x+3y,通過比較求得最大值 . 二、信息交流 ,揭示規(guī)律 學生探究 1:畫出不等式組表示的平面區(qū)域 ,如圖中的陰影部分所示 . 可以求得平面區(qū)域內(nèi)滿足 x,y ∈ N 的 點 有(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(4,0),(4,1),(4,2). 將坐標代入 ,比較知道 ,當 x=4,y=2時 ,z最
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