蘇教版必修5高中數學333簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè)二(編輯修改稿)
2025-01-10 10:13 本頁面
【文章內容簡介】 少為 1 1 27 塊 ， 問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品 ， 且使所用鋼板張數最少？ 1． 畫圖對解決線性規(guī)劃問題至關重要 ， 關鍵步驟基本上是在圖上完成的 ， 所以作圖應盡可能準確 ， 圖上操作盡可能規(guī)范． 2． 在實際應用問題中 ， 有些最優(yōu)解往往需要整數解 (比如人數 、 車輛數等 )而直接根據約束條件得到的不一定是整數解 ， 可以運用枚舉法驗證求最優(yōu)整數解 ， 或者運用平移直線求最優(yōu)整數解．最優(yōu)整數解有時并非只有一個 ， 應具體情況具體分析． 3． 簡單的線性規(guī)劃問題 (二 ) 答案 作業(yè)設計 1．????? a1x＋ a2y≤ c1，b1x＋ b2y≤ c2，x≥0 ，y≥0 2． 35 解析 由 y＝－ ax＋ z知當－ a＝ kAC 時，最優(yōu)解有無窮多個． ∵ kAC＝－ 35， ∴ a＝ 35. 3． 解析 設投資甲項目 x萬元，投資乙項目 y萬元， 可獲得利潤為 z萬元，則????? x＋ y≤60 ，x≥ 23y，x≥5 ，y≥5 ， z＝ ＋ . 由圖象知，目標函數 z＝ ＋ A點取得最大值． ∴ ymax＝ 24 ＋ 36 ＝ (萬元 )． 4． 15 55 解析 設甲車間加工原料 x箱，乙車間加工原料 y箱，由題意可知 ????? x＋ y≤70 ，10x＋ 6y≤480 ，x≥0 ，y≥0. 甲、乙兩車間每天總獲利為 z＝ 280x＋ 200y. 畫出可行域如圖所示． 點 M(15,55)為直線 x＋ y＝ 70和直線 10x＋ 6y＝ 480的交點，由圖象知在點 M(15,55)處z取得最大值． 5． 2 300 解析 設需租賃甲種設備 x臺，乙種設備 y臺，則????? 5x＋ 6y≥50 ，10x＋ 20y≥140 ，x∈ N*，y∈ N*.目標函數為 z＝ 200x＋ 300y. 作出其可行域，易知當 x＝ 4， y＝ 5時， z＝ 200x＋ 300y有最小值 2 300元． 6． 90 解析 該不等式組表示平面區(qū)域如圖陰影所示，由于 x， y∈ N*，計算區(qū)域內與點 ??? ???112 ， 92 最近的整點為 (5,4)，當 x＝ 5， y＝ 4時， z取得最大值為 90. 7． 20 24 解析 設每天生產甲產品 x噸，乙產品 y噸，總利潤為 S萬元， 依題意約束條件為： ????? 9x＋ 4y≤300 ，4x＋ 5y≤ 200，
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