蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)333簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題課時(shí)作業(yè)二-資料下載頁
2024-12-05 10:13本頁面
【導(dǎo)讀】分析并將已知數(shù)據(jù)列出表格；確定線性約束條件；確定線性目標(biāo)函數(shù)；利用線性目標(biāo)函數(shù)(直線)求出最優(yōu)解；源，問怎樣運(yùn)用這些資源能使完成的任務(wù)量最大，收到的效益最大；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，過480小時(shí)，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為甲車間加工原料________箱，元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)．試問：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使費(fèi)用最省？怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大？可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少？∵kAC＝－35，∴a＝35.解析設(shè)投資甲項(xiàng)目x萬元，投資乙項(xiàng)目y萬元，點(diǎn)M為直線x＋y＝70和直線10x＋6y＝480的交點(diǎn)，由圖象知在點(diǎn)M處。5x＋6y≥50，10x＋20y≥140，該不等式組表示平面區(qū)域如圖陰影所示，由于x，y∈N*，計(jì)算區(qū)域內(nèi)與點(diǎn)??????的整點(diǎn)為(5,4)，當(dāng)x＝5，y＝4時(shí)，z取得最大值為90.
【正文】 個(gè)書櫥，獲得利潤(rùn) 54 000元． (3)設(shè)生產(chǎn)書桌 x張，書櫥 y個(gè)，利潤(rùn)總額為 z元，則????? ＋ ≤902x＋ y≤600x≥0y≥0 ????? x＋ 2y≤900 ，2x＋ y≤600 ，x≥0 ，y≥0. z＝ 80x＋ 120y. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)作出上面不等式組所表示的平面區(qū)域， 即可行域． 作直線 l： 80x＋ 120y＝ 0，即直線 l： 2x＋ 3y＝ 0. 把直線 l向右上方平移至 l1的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn) M，此時(shí) z＝ 80x＋ 120y取得最大值． 由????? x＋ 2y＝ 900，2x＋ y＝ 600 解得點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (100,400)． 所以當(dāng) x＝ 100， y＝ 400時(shí)， zmax＝ 80100 ＋ 1204 00＝ 56 000(元 )． 因此，生產(chǎn)書桌 100張、書櫥 400個(gè)，可使所得利潤(rùn)最大． 11．－ 3 解析 當(dāng) a＝ 0時(shí)， z＝ x＝ z過點(diǎn) A(1,1)時(shí)， z有最小值 1，與題意不符． 當(dāng) a0時(shí)， y＝－ 1ax＋ za. 斜率 k＝－ 1a0， 僅在直線 z＝ x＋ ay過點(diǎn) A(1,1)時(shí)， 直線在 y軸的截距最小，此時(shí) z也最小， 與目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)矛盾． 當(dāng) a0時(shí)， y＝－ 1ax＋ za，斜 率 k＝－ 1a0， 為使目標(biāo)函數(shù) z取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)， 當(dāng)且僅當(dāng)斜率－ 1a＝ － 1a＝ 13， ∴ a＝－ 3. 12．解 設(shè)需截第一種鋼板 x張，第二種鋼板 y張． ????? 2x＋ y≥15x＋ 2y≥18x＋ 3y≥27x≥0 ， y≥0. 作出可行域 (如圖 )： (陰影部分 ) 目標(biāo)函數(shù)為 z＝ x＋ y. 作出一組平行直線 x＋ y＝ t，其中經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最近的直線，經(jīng)過直線 x＋ 3y＝ 27和直線 2x＋ y＝ 15的交點(diǎn) A??? ???185 ， 395 ，直線方程為 x＋ y＝ 575 .由于 185 和 395 都不是整數(shù)，而最優(yōu)解 (x， y)中， x， y必須都是整數(shù)，所以可行域內(nèi)點(diǎn) ??? ???185 ， 395 不 是最優(yōu)解． 經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最近的直線是 x＋ y＝ 12，經(jīng)過的整點(diǎn)是 B(3,9)和C(4,8)，它們都是最優(yōu)解． 答 要截得所需三種規(guī)格的鋼板，且使所截兩種鋼板的張數(shù)最少的方法有兩種：第一種截法是截第一種鋼板 3張、第二種鋼板 9張；第二種截法是截第一種鋼板 4張、第二種鋼板 8張．兩種方法都最少要截兩種鋼板共 12 張．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1