高中數(shù)學(xué)332簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題第1課時(shí)課件新人教a版必修5-資料下載頁(yè)
2024-11-17 23:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】該廠(chǎng)每天最多可從配件廠(chǎng)獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天工作8小時(shí)計(jì)算，問(wèn)題1：利潤(rùn)由哪些量來(lái)決定？生產(chǎn)的甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量。根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系，可以設(shè)出幾個(gè)未知數(shù)？問(wèn)題2：有了上面的分析過(guò)程，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？碰到過(guò)；用函數(shù)求最值、幾何法求最值；不能，因?yàn)闆](méi)有關(guān)于的等式，不能消元；后從中把符合條件的有限個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求出，可以求得平面區(qū)域內(nèi)滿(mǎn)足Nyx?將坐標(biāo)代入，比較知道，當(dāng)2,4??yx時(shí)，z最大為14.問(wèn)題4：若把不等式組改變?yōu)榍蟮淖畲笾?，這種方法還可以用嗎？不能，點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，不可能一一驗(yàn)證.問(wèn)題5：大家在剛才的代入法求解中，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)點(diǎn))1,3(),3,0(BA使得yxz32??為9，也就是使932??yx成立，你能用所學(xué)的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？yx成立.；有，如圖所示的平面區(qū)域內(nèi)位于線(xiàn)段AC上的所有的點(diǎn)，都使yx32?會(huì)對(duì)應(yīng)著類(lèi)似的直線(xiàn)嗎？
【正文】 ，當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 5 , 2)A時(shí)，對(duì)應(yīng)的t最大， 當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 1 , 1 )B時(shí)，對(duì)應(yīng)的t最小， 所以，m a x 2 5 2 12z ? ? ? ?，m in 2 1 1 3z ? ? ? ?． O y x A C B 4 3 0xy? ? ? 1x ? 3 5 25 0xy? ? ? 變式訓(xùn)練 1 ：設(shè)6 10z x y??，式中,xy滿(mǎn)足條件433 5 251xyxyx? ? ??? ???? ??，求 z的最大值和最小值． 解：由引例可知：直線(xiàn)0l與AC所在直線(xiàn)平行，則由引例的解題過(guò)程知，當(dāng)l與AC所在直線(xiàn)3 5 25 0xy ? ? ?重合時(shí)z最大，此時(shí)滿(mǎn)足條件的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 1 , 1 )B時(shí)，對(duì)應(yīng)z最小， ∴m a x 6 10 50z x y? ? ?，m in 6 1 10 1 16z ? ? ? ? ?．
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