高中數(shù)學(xué)北師大版必修5簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2024-12-08 02:37本頁面
【導(dǎo)讀】,能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題.我們將共同探究線性規(guī)劃的綜合應(yīng)用.物資調(diào)配問題;產(chǎn)品安排問題;下料問題;利潤問題;飼料、營養(yǎng)等問題.列表轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題;設(shè)出相關(guān)變量,列出線性約束條件對應(yīng)的不等式(組),找到符合條件的整數(shù)點(diǎn),即,不是整點(diǎn)應(yīng)該找出旁邊的整點(diǎn).100元的錢購買單價分別為2元和1元的大小彩球裝點(diǎn)聯(lián)歡晚會的會場,根據(jù)需要,大球數(shù)不少于10個,小球數(shù)不少于20個,請你給出幾種不同的購買方案?品各多少噸,才能獲得最大利潤?少個單位的午餐和晚餐?元.請為公司安排一下,應(yīng)如何調(diào)配車輛,才能使公司所花的成本費(fèi)最低?得所需三種規(guī)格成品,且使所用鋼板張數(shù)最少?、乙兩種桶裝產(chǎn)品,已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;106千克,現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝,一種是每袋35千克,一動點(diǎn),則直線OM斜率的最小值為().公共點(diǎn),則a的取值范圍是.對n賦值驗證,只有C正確.
【正文】 (2)先對通項求和 an=1+ + +? + =2 , ∴S n=(2+2+? +2)(1+ + +? + ) =2n(1+ + +? + ) =2n2+ . 應(yīng)用二 :(1)∵b n+1bn= = =1, 又 b1=0,∴ {bn}是首項為 0,公差為 1的等差數(shù)列 , ∴b n=n1,∴a n=(n1)3 n+2n. (2)設(shè) Tn=03 1+13 2+? +(n1)3 n,則 3Tn=03 2+13 3+? +(n1)3 n+1. ∴ 2Tn=32+? +3n(n1)3 n+1 = (n1)3 n+1, ∴T n= + = , ∴S n=Tn+(2+22+? +2n) = . 應(yīng)用三 :(1) = ( ), ∴S n= (1 + + +?? + + )= (1+ ) = . (2) = ( ) ∴S n= [( )+( )+( )+? +( )]= ( )= . 基礎(chǔ)智能檢測 ∵a n=(1)n(3n2),∴a 1+a2+? +a10=1+47+10? 25+28=(1+4)+(7+10)+? +(25+28)=35=15. a2=2a1=2,a3=a2+1=3,a4=2a3=6,a5=a4+1=7,a6=2a5=14,所以 S6=1+2+3+6+7+14=33. +12 ∵a n+1an=2n,∴a n=(anan1)+(an1an2)+? +(a2a1)+a1=2n1+2n2+? +22+2+2= +2=2n2+2=2n,∴Sn= =2n+12. :∵a n= = =2( ), ∴S n=2[(1 )+( )+? +( )]=2(1 )= . 全新視角拓展 +3242+? +(1)n+1n2=(1)n+1 設(shè)等式右邊的數(shù)的絕對值構(gòu)成數(shù)列 {an},∵a 2a1=2,a3a2=3,a4a3=4,?, anan1=n,以上所有等式相加可得 ana1=2+3+4+? +n,即 an=1+2+3+? +n= ,再觀察各式的符號可知第 n 個等式為 :1222+3242+? +(1)n+1n2=(1)n+1 . :(1)由 (2n1)an2n=0,得 (an2n)(an+1)=0. 由于 {an}是正項數(shù)列 ,所以 an=2n. (2)由 an=2n,bn= , 則 bn= = ( ), Tn= (1 + +? + + )= (1 )= .
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