北師大版高中數(shù)學(xué)必修534簡單線性規(guī)劃第1課時隨堂測試題2套-資料下載頁
2025-11-06 03:18本頁面
【導(dǎo)讀】解析：∵3×0＋2×0>3不成立，∴選A.DD．P1∈D，P2∈D. 2x－y＋4≤0，則表示y軸與直線y－x－1＝0的對頂區(qū)域，故選B.解析：不等式(x－2)2＋(y＋2)2≤4表示的平面區(qū)域是圓(x－2)2＋(y＋2)2＝4的邊界及內(nèi)。2)＋2＝0的下方點(diǎn)的集合，其相交部分是一個半圓，所以S＝12×π×22＝2π，故選A.若a<0時二次函數(shù)與x軸無交點(diǎn)，S△ABC＝12·|AB|·xc＝12·4·1＝2.則圓與直線x－y＋2＝0相切．此時半徑r＝|0－0＋2|2＝2，此時圓面積為S＝π2＝2π.y－2x≤0，x＋2y＋3>0，線x＋2y＋3＝0右上方區(qū)域，5x＋3y－5<0表示直線5x＋3y－5＝0左下方區(qū)域(不?？汕蟮肁，B，C，所以△ABC區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)滿足－35<x<197，∵x，y∈Z，∴0≤x≤2，－2≤y≤0，且x，y∈Z.
【正文】 D． 3x0＋ 2y08 解析： ∵ 點(diǎn) M(x0， y0)與點(diǎn) A(1,2)在直線 l的兩側(cè)．又把點(diǎn) A(1,2)代入得 3 1＋ 2 2－ 8＝－ 10，所以 3x0＋ 2y0－ 80，即 3x0＋ 2y08，故選 C. 答案： C 5．原點(diǎn) O(0,0)與點(diǎn)集 A＝ {(x， y)|x＋ 2y－ 1≥ 0， y≤ x＋ 2,2x＋ y－ 5≤ 0}所表示的平面區(qū)域的位置關(guān)系是 ________，點(diǎn) M(1,1)與集合 A的位置關(guān)系是 ________． 解析： 由不等式組所表示的平面區(qū)域是各不等式所表示的平面區(qū)域的交集，故點(diǎn)與不等式組所表示平面區(qū)域的關(guān)系．若點(diǎn)滿足各不等式 ? 點(diǎn)在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，否則，點(diǎn)不在不等式組所表示的平面區(qū) 域內(nèi)，代入原點(diǎn) (0,0)顯然 0＋ 2 0－ 1式 x＋ 2y－ 1≥ 0. ∴ 點(diǎn) O在平面區(qū)域之外，同理點(diǎn) M在平面區(qū)域之內(nèi)． 答案： 原點(diǎn) O在集合 A所表示的平面區(qū)域之外；點(diǎn) M在集合 A所表示的平面區(qū)域之內(nèi) 6．完成一項(xiàng)裝修工程，請木工每人需付工資 500 元，請瓦工每人需付工資 400 元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算 20200 元，設(shè)請木工 x人，瓦工 y人，則 x、 y滿足的關(guān)系式為 ________． 解析： 由付給木工的總工資與付給瓦工的總工資之和不大于 20200 元，即得 500x＋400y≤ 20200. 答案：????? 500x＋ 400y≤ 20200，x≥ 0 x∈ N，y≥ 0 x∈ N. 7．畫出不等式組????? x＋ y－ 10，2x＋ 3y－ 6≤ 0，x－ y－ 1≤ 0，x－ 2y＋ 20所表示的平面區(qū)域． 解析： 不等式 x＋ y－ 10表示直線 x＋ y－ 1＝ 0上方部分的區(qū)域 (不包括邊界 )； 不等式 2x＋ 3y－ 6≤ 0表示直線 2x＋ 3y－ 6＝ 0下方部分的區(qū)域 (包括邊界 )； 不等式 x－ y－ 1≤ 0表示直線 x－ y－ 1＝ 0上方部分的區(qū) 域 (包括邊界 )； 不等式 x－ 2y＋ 20表示直線 x－ 2y＋ 2＝ 0下方部分的區(qū)域 (不包括邊界 )． 如下圖． 8．設(shè) f(x)＝ x2＋ ax＋ b，且 1≤ f(－ 1)≤ 2,2≤ f(1)≤ 4，求點(diǎn) (a， b)在 aOb平面上的區(qū)域的面積． 解析： 由已知得 ????? 1≤ f?－ 1?≤ 2，2≤ f?1?≤ 4 ? ????? 0≤ － a＋ b≤ 1，1≤ a＋ b≤ 3. 作出其可行域 (如圖中陰影部分 )，易知 AB⊥ BC，四邊 形 ABCD為矩形，可求得 |AD|＝ 2， |AB|＝ 22 ， ∴ SABCD＝ 2 22 ＝ 1.
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