蘇教版高中數(shù)學(xué)必修533二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃簡(jiǎn)單線性規(guī)劃之一-資料下載頁(yè)
2024-11-18 08:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】問(wèn)題1：x有無(wú)最大（?。┲担筷P(guān)于x，y的一次不等式或方程組成的不等式組稱為x，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小。解組成的集合稱為可行域。使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解。分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義.1kg要用煤9噸，電力4kw，勞力3個(gè)；獲利12萬(wàn)元，現(xiàn)在此工廠只有煤360噸，電力200kw，各多少千克，才能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益?根據(jù)實(shí)際意義寫出答案.解題格式要規(guī)范。40元；小房間每間面積為15m2，可住游客3名，需1000元，裝修小房間每間需600元。只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，逐一驗(yàn)證，可得取整點(diǎn)或(3,8)時(shí),最大收益為1800元。（二）運(yùn)用平移直線法求最優(yōu)整數(shù)解。問(wèn)他應(yīng)該如何購(gòu)買才能達(dá)到磁盤和。得剩余的錢最少這個(gè)目的？4x+7y=100且與之平行的直線4x+7y=99。這時(shí)，得到如圖的可行解P(,10)和Q(10,)，
【正文】 數(shù)最優(yōu)解。 練習(xí)、已知函數(shù) f(x)=ax2c，滿足 4≤f(1)≤ 1, 1≤f(2)≤5, 求 f(3)的取值范圍。 4≤f( 1)≤ 1 4≤a c≤ 1 0≤a≤ 3 1≤f(2)≤5 1≤4a c≤5 1≤c≤7 解：依題意： 而所求 f(3)=9ac 0≤ 9a≤ 27 7≤ c≤ 1 ∴ 1≤f(3)≤26 ∴ 7≤9a c≤26 正解一 ： 依題意得： f(1)=ac f(2)=4ac 可知 ： f(3)=9ac=5/3f(1)+8/3f(2) ∵ 4≤f(1)≤ 1 , 1≤f(2)≤5 ∴ 5/3≤ 5/3f(1)≤20/3 , 8/3≤8/3f(2)≤40/3 ∴ 1≤ 5/3f(1)+8/3f(2)≤20 即 : 1≤f(3)≤20 正解二： 線性約束條件： 目標(biāo)函數(shù) : t=f(3)=9ac 4≤a c≤ 1 1≤ 4ac≤ 5 作出約束條件的可行域：為平行四邊形 ABCD， 平行直線系 t=9ac , c=9at， 斜率為 9。 a c 2 2 4 6 4 6 2 2 8 4 4 o 說(shuō)明：約束條件變化時(shí)要用等價(jià)變換 D A B C(3,7) 當(dāng)平行直線過(guò) A（ 0， 1）時(shí)， tmin=9 01=1 過(guò)點(diǎn) C（ 3， 7）時(shí)， tmax=9 37=20 ∴ 1≤f(3)≤20
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