蘇教版高中數(shù)學(xué)必修533二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃簡單線性規(guī)劃之一-在線瀏覽
2025-01-21 08:48本頁面
【正文】 、 乙兩種產(chǎn)品 ， 已知制造甲產(chǎn)品1kg要用煤 9噸 ， 電力 4kw， 勞力 (按工作日計(jì)算 )3個(gè)；制造乙產(chǎn)品 1kg要用煤 4噸 ， 電力 5kw， 勞力 10個(gè) .又知制成甲產(chǎn)品 1kg可獲利 7萬元 ， 制成乙產(chǎn)品 1kg可獲利 12萬元 ， 現(xiàn)在此工廠只有煤 360噸 ， 電力 200kw，勞力 300個(gè) ， 在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)甲 、 乙兩種產(chǎn)品各多少千克 ， 才能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益 ? 【 解題回顧 】 (1)用線性規(guī)劃的方法解題的一般步驟是：設(shè)未知數(shù) 、 列出約束條件及目標(biāo)函數(shù) 、 作出可行域 、 求出最優(yōu)解 、 寫出答案 . (2)本例的關(guān)鍵是分析清楚在哪一個(gè)點(diǎn)取最大值 . 結(jié)論： 用線性規(guī)劃的方法解題的一般步驟是： (1)充分理解題意建立數(shù)學(xué)模型 ,也就是設(shè)未知數(shù) 、 列出約束條件及目標(biāo)函數(shù) . (2)作圖 .作出可行域 、 求出最優(yōu)解 . (3)根據(jù)實(shí)際意義寫出答案 . 小結(jié)： 二元一次不等式 表示平面區(qū)域 直線定界， 特殊點(diǎn)定域 簡單的線性規(guī)劃 約束條件 目標(biāo)函數(shù) 可行解 可行域 最優(yōu)解 應(yīng)用 求解方法：畫、移、求、答 咖啡屋配制兩種飲料，成分配比和單價(jià)如下表： 飲料 奶粉（杯） 咖啡（杯） 糖（杯） 價(jià)格（杯） 甲種 9(g) 4(g) 3(g) （元） 乙種 4(g) 5(g) 10(g) （元） 每天使用限額為奶粉 3600g,咖啡2020g,糖 3000g， 若每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出 ， 應(yīng)配制兩種飲料各多少杯獲利最大 ？ 9x+4y=3600 3x+10y=3000 4x+5y=2020 O A B C D 200 200 正確答案： 1）線性約束條件為： 9x+4y≤3600 4x+5y≤2020
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