蘇教版高中數(shù)學(xué)必修533二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃簡(jiǎn)單線性規(guī)劃之三-在線瀏覽
2025-01-21 08:48本頁面
【正文】 ) (1,) (1,) 平移 l0， 平移 l0 ， 2x－ y＝ 0 解線性規(guī)劃問題的步驟： 在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線 中，用平移的方法找出與可行域有公 共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線； 通過解方程組求出最優(yōu)解； 作出答案。 x y ≤ 7 2x+3y≤24 x≥0 y ≤6 y ≥0 例 已知函數(shù) f(x)=ax2c，滿足 4≤f(1)≤ 1, 1≤f(2)≤5, 求 f(3)的取值范圍。 a c 2 2 4 6 4 6 2 2 8 4 4 o 說明：約束條件變化時(shí)要用等價(jià)變換 D A B C(3,7) 當(dāng)平行直線過 A（ 0， 1）時(shí)， tmin=9 01=1 過點(diǎn) C（ 3， 7）時(shí)， tmax=9 37=20 ∴ 1≤f(3)≤20 例 x名，女職員y名， x,y必須滿足約束條件 ，求 z=10x+10y的最大值 ???????????11293222115xyxyx結(jié)論： 線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。大房間每間面積為18m2，可住游客 5名，每名游客每天住宿費(fèi)為40元；小房間每間面積為 15m2，可住游客 3名，每名游客每天住宿費(fèi)為 50元；裝修大房間每間需 1000元，裝修小房間每間需 600元。 所以要獲得最大收益，有兩種方案： Ⅰ .只隔出小房間 12間； Ⅱ .隔出大房間 3間，小房間 8間。 ? （二）運(yùn)用平移直線法求最優(yōu)整數(shù)解 某人準(zhǔn)備用 100元購(gòu)買空白磁盤和空白光盤，空白磁盤每張 4元，空白光盤每張 7元。 這時(shí)，得到如圖的可行解 P(,10)和 Q(10,)， 但它們都不是整數(shù)解，考慮線段 PQ上的點(diǎn) (8,) 和 (9,9)，可知 (9,9)是整數(shù)最優(yōu)解。 線性約束條件 線性目標(biāo)函數(shù) 線性約束條件 (2,1) (1,1) 3 3 最優(yōu)解 x y 0 1 1 例題分析 例 1:某工廠生產(chǎn)甲 、 乙兩種產(chǎn)品 .已知生產(chǎn) 甲 種產(chǎn)品 1t需消耗 A種礦石 10t、 B種礦石 5t、 煤 4t；生產(chǎn) 乙 種產(chǎn)品 1噸需消耗 A種礦石 4t、 B種礦石 4t、 煤 1t甲種產(chǎn)品的利潤(rùn)是 600元 ,每 1t乙種產(chǎn)品的利潤(rùn)是 1000元 .工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求消耗 A種礦石不超過 300t、 消耗 B種礦石不超過200t、 消耗煤不超過 、 乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少 (精確到 ),能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大 ? 甲產(chǎn)品 （ 1t） 乙產(chǎn)品 （ 1t） 資源限額 （ t） A種礦石（ t） B種礦石（ t） 煤（ t） 利潤(rùn)（元） 產(chǎn)品 消耗量 資源 列表 ： 510 4 600 4 4 9 1000 300 200 360 設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品 .分別為 x t、 yt,利潤(rùn)總額為 z元 例題分析 甲產(chǎn)品 （ 1t） 乙產(chǎn)品 （ 1t） 資源限額 （ t） A種礦石（ t） B種礦石（ t） 煤（ t） 利潤(rùn)（元） 產(chǎn)品 消耗量 資源 列表 ： 5 10 4 600 4 4 9 1000 300 200 360 把題中限制條件進(jìn)行 轉(zhuǎn)化： 約束條件 10x+4y≤300 5x+4y≤200 4x+9y≤360 x≥0 y ≥0 ?????????z
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