蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修5）33《二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃》（簡單線性規(guī)劃）之三-全文預(yù)覽
【正文】 ， 且最大值為 ； 復(fù)習(xí)引入 { xy≥0 x+y1≤0 y≥1 （ 1） 畫出不等式組所表示的平面區(qū)域； 滿足 的 解 (x,y)都叫做 可行解 ； z=2x+y 叫做 ； （ 2） 設(shè) z=2x+y， 則式中變量 x,y滿足的二元一次不等式組叫做 x,y的 ； y=1 xy=0 x+y=1 2x+y=0 返回 (1,1) (2,1) 使 z=2x+y取得 最小值 的可行解 ， 且最小值為 ； 這兩個 最值 都叫做問題的 。 最大收益為 1800元。 求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義 . 作業(yè)： P80練習(xí) 1， 2， 3 要有過程，用尺畫圖 x y o 三、最優(yōu)整數(shù)解的求解方法 : ? （一）運用枚舉驗證求最優(yōu)整數(shù)解 某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共 180m2，擬分隔成兩類房間作為旅游客房。 畫出線性約束條件所表示的可行域； 畫 移 求 答 練習(xí)： 設(shè) Z＝ ｘ +3ｙ ,式中變量 ｘ、ｙ 滿足下列條件 ， 求 ｚ 的最大值和最小值。 ???????????1255334xyxyx設(shè) z=2x+y,求滿足 時 ,求 z的最大值和最小值 . 線性目標(biāo)函數(shù) 線性約束條件 線性規(guī)劃問題 任何一個滿足不等式組的（ x,y） 可行解 可行域 所有的 最優(yōu)解 B C x y o x－ 4y=－ 3 3x+5y=25 x=1 Ａ 例 1：設(shè) z＝ 2x－ y,式中變量 x、 y滿足下列條件 求ｚ的最大值和最小值。求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為 線性規(guī)劃問題 。 析 : 作直線 l0 ： 2ｘ +ｙ =0 , ｙ＝ 2ｘ + z 有關(guān)概念 (1)由 x， y 的不等式 (或方程 )組成的不等式組稱為 x， y 的 約束條件 。x y o 畫出不等式組 表示的平面區(qū)域。 斜率為 2的直線在 y軸上的截距 則直線 l： 2ｘ +ｙ =z是一簇 與 l0平行的直線 ,故 直線 l 可通過平移直線 l0而得 ，當(dāng)直 線往右上方平移時 z 逐漸增大： 當(dāng) l 過點 B(1,1)時 ,z 最小 ,zmin=3 當(dāng) l 過點 A(5,2)時，ｚ最大 ,即 zmax＝ 2 5+2＝ 12 。關(guān)于 x， y 的一次目標(biāo)函數(shù)稱為 線性目標(biāo)函數(shù) 。 (5)使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為 最優(yōu)解 。 由 得 A點坐標(biāo) _____； x－ 4y＝－ 3 3x＋ 5y＝ 25 由 得 C點坐標(biāo) _______； x=1 3x＋ 5y＝ 25 ∴ zmax＝ 2 5－ 2＝ 8 zmin＝ 2 1－ ＝ － (5,2) (5,2) (1,) (1,) 平移 l0， 平移 l0 ， 2x－ y＝ 0 解線性規(guī)劃問題的步驟： 在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線 中，用平移的方法找出與可行域有公 共點且縱截距最大或最小的直線； 通過解方程組求出最優(yōu)解； 作出答案。 a c 2 2 4 6 4 6 2 2 8 4 4 o 說明：約束條件變化
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