高中數(shù)學(xué)33二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題素材3新人教a版必修5-資料下載頁(yè)
2024-12-08 02:41本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】例1：已知點(diǎn)P和點(diǎn)A（1，2）在直線0823:???yxl的異側(cè)，則（）。解析：將（1，2）代入l得小于0，則003280xy???。解析：過(guò)點(diǎn)31(,)22時(shí)有最小值5，過(guò)點(diǎn)（3，1）時(shí)有最大值10。(Ⅰ)求函數(shù)g的解析式；的圖象上任意一點(diǎn)??關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為??當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，1????當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸的方程為。的兩條漸近線方程為yx??，∴圍成的區(qū)域?yàn)锳。解析：設(shè)需第一種原料x(chóng)袋，第二種原料y袋，3524106. ，于是可知可行域內(nèi)。并平行移動(dòng)，當(dāng)過(guò)。C（7，9）時(shí)，max21z?。
【正文】 3 2 0x y a? ? ? 的兩側(cè)，則 a 的取值范圍 （ ） A、 ( 24,7)? B、 ( 7,24)? C、 ( , 24 ) (7, )?? ? ? ?? D、 ( , 7 ) (24 , )?? ? ? ?? 答案 :B。解析： ( 9 2 ) (12 12 ) 0 , 7 24a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 3． 不等式組??? ??? ?? 13 1xy xy表示的平面區(qū)域的面積為 （ ） A、 2 B、 23 C、 223 D、 2 答案 :B。解析：區(qū)域的頂點(diǎn) 1 1 1 1 3( , ) , ( 0 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , 2 ( 1 )2 2 2 2 2S? ? ? ? ? ? ? ? ?。 4． ABC? 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ( 0 , 4) , ( 2 , 0) , ( 2 , 0)A B C? ，則 ABC? 內(nèi)任意一點(diǎn)(, )xy 所滿足的條件為 ． 答案 : 0242 4 0yxyxy???? ? ????? ? ??。解析：分別計(jì)算三邊的直線方程，然后結(jié)合圖形可得。 5．已知點(diǎn) P（ 1， 2）及其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)均在不等式 012 ???byx 表示的平面區(qū) 域內(nèi)，則 b的取值范圍是 ． 答案： )21,23( ??。解析： P（ 1， — 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（ — 1， 2），∴2 2 1 0 31,2 2 1 0 22b bb? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? 。 6 ．已知 ABC? 的三邊長(zhǎng) ,abc 滿足2b c a?? ， 2c a b?? ，求 ba 的取值范圍． y x O 1 A B C D 1? 1? 2 12yx?? 1xy?? 2xy?? 1xy?? 1yx?? 答案：解：設(shè) axb?， cya?，則121210, 0xyx y xyxxy? ? ??? ? ? ??? ???? ???， 作出平面區(qū)域（如右圖）， 由圖知： 21( , )33A， 31( , )22C， ∴ 2332x??，即 2332ba??． 7. 已知 x、 y滿足不等式?????????????10303yyxyx ,求 z=3x+y的最大值與 最小值。 答案 :最大值 3X41=11最小值 3X(4)1=13 8．某運(yùn)輸公司接受了向抗洪搶險(xiǎn)地區(qū)每天至少運(yùn)送 180 t支援物資的任務(wù)，該公司有8輛載重為 6 t的 A型卡車和 4輛載重為 10 t的 B型卡車，有 10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為 A型卡車 4次， B型卡車 3次，每輛卡車每天往返的成本費(fèi) A型車為 320元，B型車為 504元，請(qǐng)你給該公司調(diào)配車輛，使公司所花的成本費(fèi)最低． 答案 :設(shè)每天調(diào)出 A 型車 x 輛， B 型車 y 輛，公司所花的成本為 z 元???????????????????????Z,0Z,01 8 0103641048yyxxyxyxyx z＝ 320x＋ 504y（其中 x， y∈ Z） 作出上述 不等式組所確定的平面區(qū)域如圖陰影所示即可行域． 由圖易知，當(dāng)直線 z＝ 320x＋ 504y在可行域內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)中，點(diǎn)（ 5， 2）使 z＝ 320x＋ 504y取得最小值， zmin＝ 320 5＋ 504 2＝ 2608． ∴每天調(diào)出 A型車 5輛， B型車 2輛，公司所花成本最低． xy0 112233441? 1?2?2?3?3?4?4?
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