高中數(shù)學(xué)33二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題素材3新人教a版必修5(參考版)
2024-12-12 02:41本頁面
【正文】 6 ．已知 ABC? 的三邊長 ,abc 滿足2b c a?? ， 2c a b?? ，求 ba 的取值范圍． y x O 1 A B C D 1? 1? 2 12yx?? 1xy?? 2xy?? 1xy?? 1yx?? 答案：解：設(shè) axb?， cya?，則121210, 0xyx y xyxxy? ? ??? ? ? ??? ???? ???， 作出平面區(qū)域（如右圖）， 由圖知： 21( , )33A， 31( , )22C， ∴ 2332x??，即 2332ba??． 7. 已知 x、 y滿足不等式?????????????10303yyxyx ,求 z=3x+y的最大值與 最小值。 5．已知點(diǎn) P（ 1， 2）及其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)均在不等式 012 ???byx 表示的平面區(qū) 域內(nèi)，則 b的取值范圍是 ． 答案： )21,23( ??。 4． ABC? 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ( 0 , 4) , ( 2 , 0) , ( 2 , 0)A B C? ，則 ABC? 內(nèi)任意一點(diǎn)(, )xy 所滿足的條件為 ． 答案 : 0242 4 0yxyxy???? ? ????? ? ??。 3． 不等式組??? ??? ?? 13 1xy xy表示的平面區(qū)域的面積為 （ ） A、 2 B、 23 C、 223 D、 2 答案 :B。 8．某企業(yè)生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤和電耗如下表： 產(chǎn)品品種 勞動(dòng)力（個(gè)） 煤（噸） 電（千瓦） A產(chǎn)品 3 9 4 B產(chǎn)品 10 4 5 已知生產(chǎn)每噸 A產(chǎn)品的利潤是 7萬元，生產(chǎn)每噸 B產(chǎn)品的利潤是 12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力 300個(gè)，煤 360噸，并且供電局只能供電 200千瓦，試問該企業(yè)生產(chǎn)A、 B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？ 答案：設(shè)生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品各為 x、 y噸，利潤為 z萬元，則 ???????????????0,02021436049300103yxyxyxyx z＝ 7x＋ 12y 作出可行域，如圖陰 影所示． 當(dāng)直線 7x＋ 12y＝ 0向右上方平行移動(dòng)時(shí)，經(jīng)過 M（ 20， 24）時(shí) z取最大值． ∴該企業(yè)生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品分別為 20 噸和 24 噸時(shí)，才能獲得最大利潤． B 組 1．若 x， y滿足約束條件??????????00012xyyx ，則 x＋ 2y的最大值為 （ ） A． 0 B．21 C． 2 D．以上都不對(duì) 答案： C解析：約束條件所表示的可行域如圖所示． 當(dāng)直線 x＋ 2y＝ 0平行移動(dòng)到經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 1）時(shí)， x＋ 2y取到最大值 0＋ 2 1＝ 2． 2．已知點(diǎn) ( 3, 1)A?? 與點(diǎn) (4, 6)B ? 在直線 3 2 0x y a? ? ? 的兩側(cè)，則 a 的取值范圍 （ ） A、 ( 24,7)? B、 ( 7,24)? C、 ( , 24 ) (7, )?? ? ? ?? D、 ( , 7 ) (24 , )?? ? ? ?? 答案 :B。 6．試求由不等式 |x|＋ |y|≤ 1所表示的平面區(qū)域的面積大小． 答案 :原不等式等價(jià)于?????????????????????????0,0,10,0,10,0,10,
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