蘇教版高中數(shù)學(xué)必修533二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃簡單線性規(guī)劃之一(參考版)
2024-11-22 08:48本頁面
【正文】 4≤f( 1)≤ 1 4≤a c≤ 1 0≤a≤ 3 1≤f(2)≤5 1≤4a c≤5 1≤c≤7 解：依題意： 而所求 f(3)=9ac 0≤ 9a≤ 27 7≤ c≤ 1 ∴ 1≤f(3)≤26 ∴ 7≤9a c≤26 正解一 ： 依題意得： f(1)=ac f(2)=4ac 可知 ： f(3)=9ac=5/3f(1)+8/3f(2) ∵ 4≤f(1)≤ 1 , 1≤f(2)≤5 ∴ 5/3≤ 5/3f(1)≤20/3 , 8/3≤8/3f(2)≤40/3 ∴ 1≤ 5/3f(1)+8/3f(2)≤20 即 : 1≤f(3)≤20 正解二： 線性約束條件： 目標(biāo)函數(shù) : t=f(3)=9ac 4≤a c≤ 1 1≤ 4ac≤ 5 作出約束條件的可行域：為平行四邊形 ABCD， 平行直線系 t=9ac , c=9at， 斜率為 9。 這時(shí)，得到如圖的可行解 P(,10)和 Q(10,)， 但它們都不是整數(shù)解，考慮線段 PQ上的點(diǎn) (8,) 和 (9,9)，可知 (9,9)是整數(shù)最優(yōu)解。 ? （二）運(yùn)用平移直線法求最優(yōu)整數(shù)解 某人準(zhǔn)備用 100元購買空白磁盤和空白光盤，空白磁盤每張 4元，空白光盤每張 7元。 所以要獲得最大收益，有兩種方案： Ⅰ .只隔出小房間 12間； Ⅱ .隔出大房間 3間，小房間 8間。大房間每間面積為18m2，可住游客 5名，每名游客每天住宿費(fèi)為40元；小房間每間面積為 15m2，可住游客 3
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