蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)333簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題課時(shí)作業(yè)一(編輯修改稿)
2025-01-10 03:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的幾何意義 ， 利用數(shù)形結(jié)合方法可迅速解決相關(guān)問(wèn)題． 3． 簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 (一 ) 答案 知識(shí)梳理 線(xiàn)性約束 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． 9 解析 畫(huà)出可行域如圖： 當(dāng)直線(xiàn) y＝－ x＋ z過(guò)點(diǎn) A時(shí)， z最大． 由????? 2x－ y－ 3＝ 0，x－ y＋ 1＝ 0 得 A(4,5)， ∴ zmax＝ 4＋ 5＝ 9. 2. 10 解析 畫(huà)出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域如下圖所示： 易得 A(1,1)， |OA|＝ 2， B(2,2)， |OB|＝ 2 2， C(1,3)， |OC|＝ 10. ∴ (x2＋ y2)max＝ |OC|2＝ ( 10)2＝ 10. 3． 7 解析 作出可行域如圖所示． 由圖可知， z＝ 2x＋ 3y經(jīng)過(guò) 點(diǎn) A(2,1)時(shí)， z有最小值， z的最小值為 7. 4． (3,8) 解析 由????? － 1x＋ y4，2x－ y3 得平面區(qū)域如圖陰影部分所示． 由????? x＋ y＝－ 1，x－ y＝ 3 得 ????? x＝ 1，y＝－ 2. 由 ????? x＋ y＝ 4，x－ y＝ 2 得 ????? x＝ 3，y＝ 1. ∴ 23 － 31 z＝ 2x－ 3y21 － 3( － 2)， 即 3z8，故 z＝ 2x－ 3y的取值范圍是 (3,8)． 5． 2 解析 畫(huà)出不等式組????? x＋ 2y－ 5≤0 ，x≥1 ，y≥0 ，x＋ 2y－ 3≥0對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域 Ω ， yx＝ y－ 0x－ 0表示平面區(qū)域 Ω 上的點(diǎn) P(x， y)與 原點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率． A(1,2)， B(3,0)， ∴ 0≤ yx≤2. 6． 3 － 11 解析 作出可行域如圖陰影部分所示，由圖可知 z＝ 3x－ 4y經(jīng)
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