高中數(shù)學21數(shù)列的概念與簡單表示法第2課時學案新人教a版必修5-資料下載頁
2024-12-08 20:23本頁面
【導(dǎo)讀】活,從而提高學習數(shù)學的興趣.一個通項公式an=f,那么除了通項公式外還可以怎么表示?,尋求規(guī)律,建立數(shù)學模型.第1層鋼管數(shù)為4;第2層鋼管數(shù)為5;第3層鋼管數(shù)為6;第6層鋼管數(shù)為9;第7層鋼管數(shù)為10.若用an表示鋼管數(shù),n表示層數(shù),則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列,且an=n+3,相鄰兩層之間有沒有關(guān)系?即an+1與an有沒有關(guān)系?,263這樣的麥粒數(shù)排成一列數(shù),相。從函數(shù)的觀點看,數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*(或它的有限子集{1,2,3,…函數(shù)值,序號就是自變量,數(shù)列的通項公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式.其圖象是一群孤立的點.an為縱坐標,即以為坐標在平面直角坐標系中作出點以前面提到的數(shù)列1,,…隨項數(shù)由小到大變化而變化的趨勢.數(shù),數(shù)列有這樣的表示法:用a1表示第一項,用a2表示第二項,……,用an表示第n項,依次寫。繼續(xù)看此圖片,是否還有其他規(guī)律可循?對于上述所求關(guān)系,若知其第1項,即可求出其他項.遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法.,寫出它的前5項,并歸納出通項公式.
【正文】 答案 一、設(shè)計問題 ,創(chuàng)設(shè)情境 .an+1=2an 二、信息交流 ,揭示規(guī)律 =n1(n∈ N*)。an=1(n∈ N*)。an=(n∈ N*) 5.(n,an) 8.(1)① 項數(shù)有限的數(shù)列 ② 項數(shù)無限的數(shù)列 (2)① 從第 2項起 ,每一項都大于它的前一項的數(shù)列 ② 從第 2項起 ,每一項都小于它的前一項的數(shù)列 ③ 各項相等的數(shù)列 ④ 從第 2項起 ,有些項大于它的前一項 ,有些項小于它的前一項的數(shù)列 三、運用規(guī)律 ,解決問題 :由題意可知 ,a1=1,a2=1+=2,a3=1+,a4=1+,a5=1+. :a1=2,a2=2a1=22=2 2,a3=2a2=22 2=23,a4=2a3=22 3=24,a5=2a4=22 4=25,觀察可得an=2n. 四、變式訓(xùn)練 ,深化提高 :(1)∵ a1=0,a2=1,a3=4,a4=9,a5=16,∴ an=(n1)2。 (2)∵ a1=1,a2=,a3=,a4=,a5=,∴ an=。 (3)∵ a1=3=1+23 0,a2=7=1+23 1,a3=19=1+23 2, a4=55=1+23 3,a5=163=1+23 4,∴ an=1+23 n1. 五、反思小結(jié) ,觀點提煉 略
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