【正文】 語文 數(shù)學(xué) 重復(fù)師:(邊描圈邊講解)我們在喜歡語文這里算這7人了嗎?(算過了)那我們在喜歡數(shù)學(xué)時算這7人了嗎？(算了)那也就是說我們這7人算了幾次?(兩次)，這7人重復(fù)計算了，所以我們用8+11后還要再減7。師:他們用的這種方法用兩個數(shù)的和再減去中間部分的方法是我們解決這類問題常用的基本方法。自己在你的練習(xí)本上學(xué)著列一列算式吧。[反思：有前因必有后果，在前面的反思中我已談到，由于自己對于整個集合圈的整體感知處理得不太到位，因而導(dǎo)致在此處抽象思維時學(xué)生用這種方法的人為數(shù)不多，因此，我需要在此處艱難地引導(dǎo)學(xué)生再次感知集合圈的含義。]師：咱們再看最后一位同學(xué)的方法，它列的算式是8+4=12，你給大家說說你的8是什么，4是什么？生：我的8是表示喜歡語文的總?cè)藬?shù)，4是只喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)，我用8+4這樣就算出了這兩組同學(xué)的總?cè)藬?shù)。師：這種方法沒有重復(fù)計算，其實也可以給你一點啟發(fā)，我還可以用全部喜歡數(shù)學(xué)的多少人？（11人）再加上只喜歡語文的幾人？（7人），這也是一種方法。不過，剛才李老師說過我們解決這類問題常用的方法是用兩數(shù)之和再減去中間重復(fù)計算的部分。這就是我們這節(jié)課研究的數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容：重疊問題。（板書課題）[反思：在這個過程中，一方面能使學(xué)生進(jìn)一步明確算式中每一個數(shù)代表的意義，也就是更進(jìn)一步明確了為什么這么算的道理，使得知其然而又知其所以然。]師：今天我們研究的是數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，學(xué)習(xí)進(jìn)來有一定的難度，課下請同學(xué)們再仔細(xì)地回想一下這類問題，把它研究得更透徹，好嗎？生：好?。ㄏ抡n）總結(jié)： 教學(xué)的成功與遺憾總是相依相伴，反思這節(jié)課，我覺得自己在以下幾個地方處理得比較理想：一、選取生活素材，設(shè)置認(rèn)知沖突。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性的。因此，課一開始，我就創(chuàng)設(shè)了調(diào)查學(xué)生喜歡的學(xué)科這一情境，學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的興趣。然后通過設(shè)置認(rèn)知沖突，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)沖突的矛盾點，由于認(rèn)知“失衡”，學(xué)生迫切地想找到問題的癥結(jié)所在，再讓學(xué)生調(diào)整方案解決這個問題，這樣自然地引發(fā)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生也被這個極其平常的問題深深地吸引住了，他們的思維活動由此蓬蓬勃勃地開啟了。二、堅持以生為本，發(fā)展學(xué)生思維從課始的認(rèn)知沖突產(chǎn)生到調(diào)整卡片直觀感知，再到創(chuàng)造韋恩圖以及由韋恩圖抽象出算式，我沒有采取“簡單告訴”式的“傳遞”型教學(xué)模式，而是給學(xué)生預(yù)留了較為充分的時空，教師盡可能避免越爼代皰。由開始的制造“不平衡”讓學(xué)生的思維動起來，到實施“再創(chuàng)造”，讓學(xué)生的思維“跳”起來，到最后的營造“思維場”，讓學(xué)生的思維深下去，在這樣的過程中，每一個環(huán)節(jié)我都注重讓學(xué)生多說、多思考、多理解，使學(xué)生的思維有了一次又一次質(zhì)的飛躍。三、注重過程體驗，滲透數(shù)學(xué)模型馮灝強教授指出：使用模型化方法的教學(xué)一般有這樣四個步驟：將題中的信息用模型表示出來；對所畫的模型進(jìn)行調(diào)整，以便更清晰地反映問題中的數(shù)量關(guān)系；對模型進(jìn)行分析，并作出解釋；寫出等量關(guān)系，完成問題的解。我的課堂正是通過這樣的“四步走”，使學(xué)生經(jīng)歷了模式化學(xué)習(xí)的過程，使學(xué)生自然地由生活原型過渡到最終的建構(gòu)集合這一數(shù)學(xué)模型。四、利用數(shù)形結(jié)合，由直觀過渡到抽象劉加霞教授談到“數(shù)形結(jié)合”的方法就是把數(shù)學(xué)問題中的運算、數(shù)量關(guān)系等與幾何圖形或圖象結(jié)合進(jìn)來進(jìn)行思考，從而使“數(shù)”與“形”各展其長，優(yōu)勢互補，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完整地統(tǒng)一進(jìn)來。課中，從韋恩圖到抽象算式，其實就是數(shù)形結(jié)合的運用。課后，常老師談到由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化有學(xué)生有困難，見形想不到數(shù)，應(yīng)加以引導(dǎo)，這是我課堂中忽略的地方，其實，數(shù)形轉(zhuǎn)化的意識還應(yīng)滲透于日常教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合具體內(nèi)容，有意識地引導(dǎo)學(xué)生見數(shù)想形、因形思數(shù)，使數(shù)與形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形相互轉(zhuǎn)化的意識。遺憾之處：一、教育應(yīng)更機智在我的教學(xué)預(yù)案中，給學(xué)生發(fā)的卡片是讓學(xué)生做姓名卡的，但在具體的課堂實施過程中，由于這節(jié)課我是第一次執(zhí)教，因而，我讓學(xué)生把卡片上寫上了自己喜歡的學(xué)科，以致在接下來的環(huán)節(jié)中，發(fā)現(xiàn)操作不便。當(dāng)時心中一片空白，我就直白地告訴學(xué)生：“老師粗心了，忘記了讓大家在卡片上寫上姓名，請大家現(xiàn)在把補上”?，F(xiàn)在想來，教育機智是一門藝術(shù)，我應(yīng)在教學(xué)實踐中不斷歷練，不斷提升。二、關(guān)注全體學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生資源的價值在我們的課堂上重點關(guān)注的不應(yīng)是自己怎么教，而是學(xué)生怎么學(xué)？學(xué)得怎么樣？課堂中我應(yīng)關(guān)注到每個學(xué)生的思維，讓學(xué)生的真實思維狀態(tài)在課堂學(xué)習(xí)過程中一一呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生的思維發(fā)展引導(dǎo)教師的教學(xué)方向。常老師為我收集到的學(xué)生樣本情況1：“喜歡語文、喜歡數(shù)學(xué)、既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)”這樣的寫法，學(xué)生把重復(fù)的這一部分的卡片調(diào)整到右邊，這是一般的常規(guī)思維；而我們需要的是把重復(fù)的這一部分卡片調(diào)在中間，這是縝密的理性思維的結(jié)果。而第一種思維狀況是代表大多數(shù)同學(xué)的常規(guī)思維，我如果讓學(xué)生加以對比分析，學(xué)生的思維定會更明晰。常老師收集到的第二個樣本情況是這樣的：這位同學(xué)把這三部分不同含義的內(nèi)容分別用了不同的三種圖形來表示，更體現(xiàn)了這位同學(xué)的思維之周密，如果課堂上能更多地關(guān)注學(xué)生，使學(xué)生的想法盡情地展現(xiàn)出來，這樣的課堂將會更真實，更有效，更深入。三、合理把握時間，安排適當(dāng)?shù)闹R應(yīng)用這是一節(jié)課堂密度很大的課，自己的時間分配不太合理：在第一環(huán)節(jié)中卡片上沒有姓名浪費了時間；在學(xué)生探究的過程中，學(xué)生對含義表達(dá)不準(zhǔn)確時，當(dāng)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生表述不夠準(zhǔn)確之后，仍一直寄希望于學(xué)生身上，希望他們能完整而準(zhǔn)確地描述，現(xiàn)在看來，這個環(huán)節(jié)是低效的，教師則應(yīng)該“該出手時就出手”，導(dǎo)致后面學(xué)生沒有及時的練習(xí)，最后部分時間略顯倉促。生活是數(shù)學(xué)的源頭和歸宿，如果能更恰當(dāng)?shù)匕盐諘r間，聯(lián)系生活設(shè)計練習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果將會是更高效的。有一種經(jīng)歷叫成長，只有磨礪方能進(jìn)步，通過活動我更感到了自身之不足，在以后的工作中，我會不斷努力，做最好的自己！第五篇：重疊問題教學(xué)設(shè)計《重疊問題》教學(xué)設(shè)計沈冬霞教學(xué)目標(biāo)：，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。，使學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，讓學(xué)生在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。，獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：使學(xué)生初步體會集合的有關(guān)思想方法，并能用它來解決實際問題。教學(xué)難點：理解有重復(fù)時，應(yīng)從和中減去重復(fù)部分。教學(xué)過程：一故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣師：同學(xué)們知道現(xiàn)在上什么課嗎？數(shù)學(xué)老師會講故事：理發(fā)師的困擾（課件出示故事）你們知道理發(fā)師為什么納悶？師：哦，怎么只有3個人呢？你們都不納悶嗎？生：不納悶，因為有一個人他既是爸爸也是兒子。師：他說的真好，用了一個非常好的關(guān)聯(lián)詞“既......又......”有同學(xué)可能不明白，我們來動手做一做。二探究集合圈的產(chǎn)生（一）游戲：搶凳子兩個凳子，2個人，人少了，需要增加人。兩個凳子，6個人，人多了，需要減少人（二）游戲：石頭剪刀布后上來4人通過石頭剪刀布，留下一人，淘汰三人。（三）感知總?cè)藬?shù)的矛盾，集合圈產(chǎn)生的需要師：3人參加搶凳子的游戲，4人參加石頭剪刀布的游戲，一共有7人。為什么少了一人？用呼啦圈演示集合圈產(chǎn)生的過程。師：紅圈表示參加猜拳游戲的，藍(lán)圈表示參加搶凳子游戲的。請參加游戲的人到圈里來站一站。學(xué)生在站的過程中，發(fā)現(xiàn)一個人既要在藍(lán)圈又要在紅圈，最后發(fā)現(xiàn)需要把兩個圈重疊一部分。算一算人數(shù)：4+31=6人 師：減去的一人是誰？減去參加兩項活動的學(xué)生，人數(shù)變成5人，理解減去的不是那個人，而是他身上重復(fù)的一個身份，還需要留下一個身份代表他。（四）集合圈的產(chǎn)生師：如何把數(shù)學(xué)信息留在黑板上？畫出集合圈，寫上文字。在集合圈里貼上名字。算一算人數(shù)。兩種方法：3+1+2=6人 4+31=6人三、社會小調(diào)查給爸爸找位置 抽煙的爸爸、喝酒的爸爸師：既不抽煙又不喝酒的爸爸的應(yīng)該在哪里？ 讓學(xué)生對集合的概念更清晰。四課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？這數(shù)學(xué)兩環(huán)能解決我們生活中的問題，你們覺得有趣嗎？教學(xué)反思：《重疊問題》一課是借助學(xué)生熟悉的題材，在游戲活動中滲透集合有關(guān)思想，掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗策略多樣化。教學(xué)重點放在幫助學(xué)生自主建構(gòu)集合思想，理解集合的基本內(nèi)涵，而不僅僅滿足于找到解決問題的策略。教學(xué)過程中設(shè)計“搶椅子”和“猜拳”游戲，要求參加猜和搶的游戲的同學(xué)各自把名字貼到黑板上，并站到相應(yīng)的呼啦圈里。于是矛盾沖突出現(xiàn)了，兩項活動都參加的同學(xué)從這個圈里跑到那個圈里，從那個圈里又跑進(jìn)這個圈里，來返兩次后，兩個圈都將他套住了，于是“交集”的印象體現(xiàn)了，貼名字的時候?qū)W生自然把兩個名字重合起來，對“重復(fù)幾就減幾”的方法也應(yīng)運而生。學(xué)生在輕松愉悅的活動中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生。本課學(xué)生廣泛參與到活動中，教學(xué)氛圍輕松愉快，學(xué)生積極性高，但由于時間的關(guān)系，學(xué)生在課堂上沒有真的運用集合知識解決實際問題，練習(xí)的量不夠，需要練習(xí)課來繼續(xù)鞏固和運用。