【正文】 水果圖，背面貼好雙面膠，正面用粗筆工整地寫(xiě)上自己的名字）師：課前老師了解到我們班的小朋友有很多的興趣愛(ài)好，有的喜歡運(yùn)動(dòng)，有的喜歡看書(shū)……也有的喜歡不只一樣，特別是每個(gè)星期進(jìn)行的文體2+1活動(dòng)，大家都非常積極參與。今天我想來(lái)一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，了解大家對(duì)文體2+1活動(dòng)呼啦圈、跳繩的喜歡情況?！編煱鍟?shū)：喜歡呼啦圈、喜歡跳繩】喜歡呼啦圈 喜歡跳繩師：如果你喜歡呼啦圈，就把名字卡片貼到喜歡呼啦圈的下面；喜歡跳繩的，就貼到跳繩的下面，如果兩個(gè)都喜歡，那么你就各貼一張；如果兩樣都不太喜歡，那么你就把你的名字貼到最右邊這個(gè)角落，大家明白了嗎？這樣吧，全部同學(xué)都上來(lái)，人太多了，請(qǐng)?jiān)试S我先對(duì)一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查，其余的等一下再來(lái)，可以嗎？……師選擇其中一組學(xué)生上來(lái)貼名字，如下：喜歡呼啦圈 喜歡跳繩 □□□ □□□ □□□ □□□ …… ……【備選】若這一小組學(xué)生喜歡呼啦圈，跳繩的情況，沒(méi)有出現(xiàn)交集情況，教師將再調(diào)查第二組學(xué)生的喜歡情況，以及教師自身也準(zhǔn)備了兩張名字一起參加這一組的調(diào)查。【根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在教材處理上，我選擇更貼近學(xué)生生活實(shí)際的題材——現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查學(xué)生喜歡呼啦圈、跳繩的情況，這樣處理使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源自己身邊，而且讓三年級(jí)學(xué)生把自己的名字貼到黑板上應(yīng)該說(shuō)大大激發(fā)學(xué)生的參與興趣?！渴占瘮?shù)據(jù)師：現(xiàn)在根據(jù)他們選擇的情況，我們可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息？ 生1：喜歡呼啦圈的有X人?！景鍟?shū)：X人】 生2：喜歡跳繩子的有X人?！景鍟?shū)：X人】生3：兩樣都不喜歡的有X人?！景鍟?shū)：X人】（此項(xiàng)一般為0，如果這樣，到時(shí)可省去這一句）師：（指板書(shū)）那你們說(shuō)喜歡呼啦圈和跳繩的一共有多少人呢？有這么多人嗎？到底多少人？【學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。在學(xué)習(xí)過(guò)程中我們要給學(xué)生一個(gè)自主探索、嘗試、創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化的思維。給學(xué)生充足的自主觀察、嘗試、獨(dú)立思考、互助交流的時(shí)間和空間，并適時(shí)引導(dǎo)和變換方式，讓學(xué)生經(jīng)歷用自己喜歡的方式進(jìn)行表示的過(guò)程。】激發(fā)沖突。（重點(diǎn)，也是本課的精彩之處）師：（指板書(shū)）那你們說(shuō)喜歡呼啦圈和跳繩的一共有多少人呢？（要多讓幾位學(xué)生充分說(shuō)，特別是要強(qiáng)調(diào)：還有不同的意見(jiàn)嗎？要把學(xué)生認(rèn)識(shí)上的沖突充分展示出來(lái)以激發(fā)矛盾）有些同學(xué)認(rèn)為喜歡呼啦圈和跳繩的是X人，有些同學(xué)又認(rèn)為是Y人，究竟誰(shuí)的意見(jiàn)才是對(duì)的呢？老師也有點(diǎn)弄不明白了（裝傻），（折中地）這樣吧，我們請(qǐng)剛才這個(gè)小組的同學(xué)再辛苦一下，老師這里準(zhǔn)備了兩個(gè)大呼拉圈，請(qǐng)喜歡呼啦圈的同學(xué)站進(jìn)左邊這個(gè)呼拉圈里來(lái)，為了讓大家都能看清楚，請(qǐng)你們把呼拉圈抬在手上好嗎？請(qǐng)喜歡跳繩的同學(xué)站在右邊這個(gè)呼拉圈里來(lái)，跟剛才的同學(xué)一樣，把呼拉圈拿好。（這時(shí)要將可能出現(xiàn)的情況都列出來(lái)：情況1：一選者進(jìn)了呼拉圈，個(gè)別或全部二選者在呼拉圈外。處理：老師可采訪呼拉圈外的學(xué)生：你喜歡的是什么，你為什么不站到呼拉圈里去啊？那你有什么辦法既站進(jìn)了呼拉圈，又符合了要求？讓學(xué)生做到將兩個(gè)呼拉圈拉近，一只腳站在左邊，一只腳站在右邊，這時(shí)老師就可以協(xié)助他站在交集之處（如二選者太多，交集處站不下，可用口說(shuō)出意思即可）。情況2：一選二選者全部先進(jìn)了左邊圈，右邊只剩下另一種一選者，可采訪站在圈內(nèi)的二選者，讓他們認(rèn)識(shí)到自己的站法不夠準(zhǔn)確，自己想辦法（同前）做到二選。其它情況處理類似，不再一一舉例。）【能根據(jù)直觀圖靈活解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。獲得成功的體驗(yàn)。】圖示集合。適時(shí)評(píng)價(jià)后師：現(xiàn)在你能一眼就看出一共是多少人了嗎？看來(lái)剛才這種（指黑板上板書(shū)）表示方法不夠科學(xué)，不能清楚地把這三種情況都表示出來(lái)。這種表示方法更好。那你能按這種樣子（指學(xué)生演示的結(jié)果）在黑板上表示出來(lái)嗎？誰(shuí)上來(lái)試試（如果上來(lái)的學(xué)生還不是很清楚，師可協(xié)助學(xué)生一邊擺放名字一邊引導(dǎo)說(shuō)出想的過(guò)程，包括要把重疊的名字拿去一個(gè)，特別是用韋恩圖法畫(huà)橢圓表示要著重強(qiáng)調(diào)?！竞蛯W(xué)生設(shè)計(jì)的作品相比較，讓學(xué)生體會(huì)圖的作用──更簡(jiǎn)便、清楚。感到圖示更直觀、更清楚。】理解各部分的意義。師：在這個(gè)圈里這些同學(xué)表示什么？在這個(gè)圈里這些同學(xué)呢？ 師：中間部分表示什么？【師板書(shū)：既喜歡，又喜歡】 一共有X人喜歡呼啦圈X人 喜歡跳繩子X(jué)人 都不喜歡X人（可省）□ □ □ □ □ □ □ □□…… □ □ □ …… ……□…… 既喜歡呼啦圈，又喜歡跳繩子掌握算法。師：那你能列式計(jì)算出這一小組的人數(shù)嗎？生列式計(jì)算（這里要突出算法多樣化，每種算式都要說(shuō)清怎樣想的）【能根據(jù)直觀圖靈活解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。獲得成功的體驗(yàn)。】變式練習(xí)。師：剛才，我們對(duì)第X組的同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，下面，老師當(dāng)當(dāng)記者，采訪其它組的幾個(gè)同學(xué)。你喜歡什么？你的名字應(yīng)該在圖上的哪個(gè)位置？該怎么計(jì)算？ 【通過(guò)變式，進(jìn)一步了解各部分意義，以及解題方法的優(yōu)化】歸納揭題師：同學(xué)們，今天我們研究的就是數(shù)學(xué)廣角中的一個(gè)問(wèn)題，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題當(dāng)中有一部分是重疊的，所以我們把它叫做重疊問(wèn)題【師板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角重疊問(wèn)題】，遇到這種情況時(shí)，我們就可以應(yīng)用今天學(xué)習(xí)的方法，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)這樣的重疊圈來(lái)幫助理解，明白了嗎？好，那我來(lái)考考大家究竟是真明白還是假明白。（三）、鞏固練習(xí)（1）你能把動(dòng)物的序號(hào)填入下面合適的位置嗎？（課后練習(xí)題）在陸地生活 在水中生活表示什么？（2）小明排隊(duì)做操，從前往后數(shù)排第4，從后往前數(shù)也排4，這個(gè)隊(duì)伍一共有幾個(gè)同學(xué)？（3）拓展練習(xí)：三（1）班一個(gè)小組參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組各4人，猜猜看，這個(gè)小組參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組的總?cè)藬?shù)可能是多少人？為什么？這個(gè)小組參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組總?cè)藬?shù)最多可能有幾人？最少可能有幾人？【設(shè)計(jì)意圖：拓展練習(xí)的設(shè)計(jì)，既能進(jìn)一步感知重疊問(wèn)題在生活中的現(xiàn)象，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行可能性的思想滲透以及解決問(wèn)題時(shí)思維的有序性。設(shè)計(jì)時(shí)我只提供了數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解提出相應(yīng)的問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，體現(xiàn)我是學(xué)習(xí)小主人的地位，進(jìn)一步解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！?br />