【正文】 兩位同學(xué)站到哪里去呢？ 生：站在中間重疊的部分。師：我們來檢驗(yàn)一下，這兩位同學(xué)喜歡語文是不是在紅色圈內(nèi)？他們還喜歡數(shù)學(xué)，是不是在藍(lán)色圈內(nèi)？你們還要不要跑來跑去？謝謝大家。師：現(xiàn)在我們能不能一眼就看出既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的有幾人呢？ 生：2人。（2）從實(shí)物模型中抽象出韋恩圖并理解其各部分的意義。師：這兩位同學(xué)站位的問題是解決了，我們還要解決計(jì)算的問題，活動還要繼續(xù)。這兩個(gè)圈拿上拿下麻煩，我們不如把它搬到黑板上去，搬到黑板上不如畫到黑板上，這畫圓不如畫個(gè)橢圓更美觀。師：（邊畫邊提問）先畫紅色的圈表示什么？再畫一個(gè)藍(lán)色的圈，表示什么？中間這部分表示什么呢？師：我們還要請第一組的同學(xué)站到圈內(nèi)去，不過我們現(xiàn)在沒辦法真的站了，就請你們用姓名卡片代替你們“站”進(jìn)去，先請既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)“站”進(jìn)去。（生1上臺后把自己的兩張名片都貼到了中間重疊部分）師：你為什么要在這兒貼兩張卡片呢？生：一張表示我喜歡語文，另一張表示我喜歡數(shù)學(xué)。師：這卡片是代表你“站”進(jìn)去的，現(xiàn)在我怎么感覺有兩個(gè)你“站”進(jìn)去了！生2：（補(bǔ)充）老師，我認(rèn)為只貼一張名片就可以了。師：貼一張能不能表示他既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)呢？生：可以。因?yàn)樗仍谙矚g語文的紅色圈內(nèi)，還在喜歡數(shù)學(xué)的藍(lán)色圈內(nèi)。師：其他同學(xué)同意嗎?（其他同學(xué)點(diǎn)頭表示同意）師：我們請其他同學(xué)也用卡片代替自己站到合適的位置。（其他人貼）師：你們貼的有點(diǎn)亂，老師來幫你們整理一下，（把只喜歡語文的調(diào)整到中間去）這樣就整齊多了。生：不能調(diào)，因?yàn)閺埿朗侵幌矚g語文的，他不喜歡數(shù)學(xué)的，中間是既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的。師：（握握手）你真是我的老師呀！你的一個(gè)“只”字提醒了我，我馬上糾正錯(cuò)誤?？磥磉@個(gè)圖不可小看呀，它的每一部分都有獨(dú)特的含義。師：同學(xué)們，這個(gè)圖其實(shí)是鼎鼎有名的韋恩圖，由英國科學(xué)家韋恩在前幾代人研究的基礎(chǔ)上提煉出來的。我們同學(xué)們也很了不起，在短短20分鐘內(nèi)也經(jīng)歷了這樣一個(gè)過程，一起來把掌聲送給我們自己。（3）觀察韋恩圖并從中獲取數(shù)學(xué)信息。師：同學(xué)們觀察這個(gè)韋恩圖，從中我們可以獲得哪些數(shù)學(xué)信息呢？ 生1：喜歡語文的有2人。師：請你上來指一指。（生1指向了只喜歡語文的同學(xué)）師：有不同觀點(diǎn)嗎？生2：喜歡語文的有4人。師：也請你上來指一指。（生2指向了所有喜歡語文的同學(xué)）師：你們認(rèn)為誰說得對呢？生3：喜歡語文的同學(xué)有4人，表格中已經(jīng)知道了。生4：紅圈內(nèi)都是喜歡語文的同學(xué)，所以喜歡語文的有4人。師：同樣的道理，喜歡數(shù)學(xué)的有幾人呢？（生回答并上臺指一指、圈一圈）師：其實(shí)剛才這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的這2個(gè)人也是有價(jià)值的，他們是什么樣的同學(xué)呢？ 生：只喜歡語文的同學(xué)。師：這個(gè)“只”字用得好。師：那么這些同學(xué)呢？生：這是只喜歡數(shù)學(xué)的，有3人。師：我們還可以獲得什么信息呢？生：既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有2人。師：這個(gè)“既”和“又”用得好。在韋恩圖中既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)，我們是不是就一目了然了。師：同學(xué)們回憶一下，剛才我們從圖中一共獲得了幾條信息？（一起回顧）（4）根據(jù)韋恩圖，探討解決重疊問題的算法。師：還記得我們計(jì)算的問題嗎？請同學(xué)們利用我們獲得的數(shù)學(xué)信息，借助韋恩圖再來算一算喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的一共有多少人？如果能尋求不同的算法就更好了。把算式寫在草稿紙上。寫完的同學(xué)小組內(nèi)交流一下。反饋：生1：3+2+2=7（人）。師：這種方法把韋恩圖看成幾個(gè)部分？ 生1：3個(gè)部分。師：哪3個(gè)部分呢？請你上來指一指。（生1上臺指韋恩圖上的3個(gè)獨(dú)立部分）師：對，把這3個(gè)部分直接加起來的就是這個(gè)小組的人數(shù)。生2：5+2=7（人）。師：這又是把韋恩圖看成幾個(gè)部分呢？也請你上來指一指。生2：這是把韋恩圖看成喜歡數(shù)學(xué)的和只喜歡語文的兩部分。師：把韋恩圖看成這樣的兩個(gè)部分加起來也是這個(gè)小組的人數(shù)，正確。生3：5+42=7（人）。師：這種方法又是怎樣想的呢？生3：我是用喜歡語文的同學(xué)加上喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)再減去中間重復(fù)的部分。師：為什么要把中間的部分減去呢？生3：中間的有2人算重復(fù)了，所以要減去2。師：你說中間的同學(xué)重復(fù)了，意思就是說他們被算了兩次，算式中哪里可以看出他們被算了兩次？生：喜歡語文的4人中算了一次，喜歡數(shù)學(xué)的5人中又算了一次。師：對呀，這部分同學(xué)在喜歡語文的同學(xué)中被算了一次，在喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)中又被算了一次，算重復(fù)了，所以要減去一次?？磥恚瑢W(xué)們真是很了不起，能用多種方法來解決重疊問題。其實(shí)今天我們學(xué)習(xí)的就是課本第108頁的數(shù)學(xué)廣角例1，請同學(xué)們打開書看一看。（學(xué)生看書）師：好了，到現(xiàn)在為止你們都明白重復(fù)問題是怎么回事了嗎，真的明白了嗎？不著急，老師這兒準(zhǔn)備了兩道題想考考你們，有信心嗎？三、鞏固應(yīng)用，解決問題。師：畫面上出示的這些動物，有些是會游泳的，有些是會飛的，還有些是既會飛又會游的，比如大雁不僅會飛還會游泳呢！我們要把它們分一分，用什么表示更清楚呢？ 生：韋恩圖。師：紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？圖中間的部分表示什么？ 生：既會飛又會游的。師：下面同學(xué)們就把動物們的序號寫到正確的位置。反饋圖表。師：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息呢？生：會飛的動物有6種，會游泳的動物有5種，既會飛又會游泳的動物有2種。師：做對的同學(xué)請舉手，看來同學(xué)們對重疊問題真的有一定的了解。不著急，還有第二題呢？。師：這是一個(gè)文具店，看左邊這個(gè)框我們可以看出文具店昨天進(jìn)了幾種貨，右邊這個(gè)框呢？兩天一共進(jìn)了多少種貨？要解決這個(gè)問題我們還要關(guān)注什么？ 生：有沒有重復(fù)的。師：找找看。生：有3種文具是重復(fù)的。師：通過同學(xué)們的觀察我們已經(jīng)知道昨天進(jìn)了5種貨，今天進(jìn)了5種貨，昨天和今天都進(jìn)的文具有3種，這兩天一共進(jìn)了多少種貨呢？請你算一算。（生獨(dú)立計(jì)算，并反饋方法）師：看來第二道題也沒難住你們。你們不但會用多種方法解決，還能說出每種方法背后的道理，老師真佩服你們。四、課堂小結(jié)，拓展延伸師：同學(xué)們回顧一下，通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么，學(xué)會了什么？ 生：認(rèn)識了韋恩圖。師：韋恩圖可以更清楚地表示重復(fù)問題。生：學(xué)習(xí)了重復(fù)問題。師：是的。生：有重復(fù)的部分就要減掉。師：是的，像今天這樣的情況，我們就可以用喜歡語文的同學(xué)加上喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)減去中間重復(fù)的同學(xué)。生：我知道了解決有些問題不能簡單地用一個(gè)部分去加另一個(gè)部分，還要看有沒有重復(fù)的。師：看來同學(xué)們的收獲還真不少。其實(shí)老師也很有收獲，你們不但發(fā)言積極，而且很愛思考，我很欣賞你們。我這兒還有一道題，我試了幾次，效果都不是很滿意的，我不知道該不該給你們做？你們有信心嗎？ 師：（課件出題）三（1）班有舞蹈隊(duì)和合唱隊(duì)兩個(gè)藝術(shù)團(tuán)，舞蹈隊(duì)有6人，合唱隊(duì)有10人，舞蹈隊(duì)和合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)可能是多少人？（略思片刻）生1：可能是16人。師：在什么情況下會是16人？ 生1：沒有一人重復(fù)的情況下。師：如果有1個(gè)人重復(fù)，會有多少人？ 生2：15人。師：還可能是多少人？生3：14人，有2個(gè)人重復(fù)了。??師：看來你們真的很肯動腦筋，我很滿意你們的回答，這一題有多少種可能呢？最少又會是多少人呢？同學(xué)們可以課后繼續(xù)去思考。